Será que alguém poderia me ajudar? Não estou conseguindo resolver essa questão já tentei de tudo.
Dois ciclistas estão em fases distintas de preparação. O técnico desses atletas elabora um planejamento de
treinamento para ambos, estabelecendo o seguinte esquema:
ciclista 1: iniciar o treinamento com 4 km de percurso e aumenta, a cada dia, 3 km a mais para serem percorridos;
ciclista 2: iniciar o treinamento com 25 km de percurso e aumenta, a cada dia, 2 km a mais para serem percorridos.
Sabendo-se que esses ciclistas iniciam o treinamento no mesmo dia e que o término desse treinamento se dá
quando os atletas percorrem a mesma distância em um mesmo dia, pode-se afirmar que ao final do treinamento o
ciclista 1 percorre uma distância total, em km, de
A) 781
714
C) 848
D) 915
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Primeiramente é necessário determinar o tempo que eles gastaraõ para se encontrar, e isso pode ser determinado da seguinte maneira:
P/ ciclista 1: d = 4+3t
P/ ciclista 2: d = 25+2t
Como ambos percorrem a mesma distãncia no mesmo dia podemos igualar as equações tendo o seguinte resultado:
4+3t = 25+2t
t = 21dias
Para calcularmos a distância total percorrida calcularemos da seguinte maneira:
Somatoria de uma PA de razão(r) de 3 e temo inicial(a) de 4
D = 21(4 + 4+(21-1)3))/2
D = 714 km Resp:
resposta do lar-pinda está errada
resposta do piano confusa, mas correta...
COMPLEMENTO DE RESPOSTA(*) VER NO FINAL
Em primeiro lugar sua questão é de Matemática. Em segundo lugar você pode ter tentado "QUASE TUDO". Por acaso, você tentou isto:
Cada ciclista tem uma preparação que segue uma PA(Progressão Aritmética)
Temo geral de uma PA,
an = a1 + (n - 1) r
Soma dos termos de uma PA,
Sn = (a1 + an)n/2
1º ciclista,
an = 4 + (n - 1)3 = 4 + 3n - 3 = 1 + 3n
2º ciclista,
a'n = 25 + (n - 1)2 = 25 + 2n - 2 = 23 + 2n
Agora faça an = a'n e você descobrirá em que dia ambos percorrem a mesma distância,
1 + 3n = 23 + 2n
3n - 2n = 23 - 1
n = 22
Agora você precisa calcular Sn, ou seja, S22 para o 1º ciclista,
S22 = (a1 + a22)22/2 = (4 + a22)11
a22 = 4 + (22 - 1)3 = 4 + 21(3) = 4 + 63 = 67
S22 = (4 + 67)11 = 71x11 = 781 => Resposta; alternativa (a)
(*) Você também pode fazer o que meu colega fez. No
entanto as equações iniciais corretas serão:
d = 4 + 3(t - 1), pois para t = 1, d deve ser 4
d = 25 + 2(t - 1), pois para t = 1, d deve ser 25
segue ....resolvendo...... a resposta é (a) 781