Ajudem a resolver esse problema de matemática?
Oi, pessoal.
Gostaria que alguém resolvesse o problema abaixo, explicando passo a passo como resolvê-lo, por favor!
"Com certa quantidade de queijo, é possível fazer x pastéis, cada um deles com 30 gramas. Se forem colocadas 25 gramas de queijo em cada pastel, será possível fazer 10 pastéis a mais. O número de pastéis com 25 gramas de queijo cada um será...?"
A todos que puderem ajudar, eu agradeço muito! =]
Abraços!
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Vamos lá:
Vamos colocar o valor do queijo de "y", e o valor dos pastéis de "x", como diz a questão, então com uma quantidade "y" de queijo dá para fazer "x' pastéis com 30 gramas, seria o mesmo que "x" vezes 30, pois há 30 gramas em cada, então temos:
y = 30 . x [1ª expressão]
Agora com a mesma quantidade de "y" queijo dá pra fazer 10 pastéis a mais (x + 10) de apenas 25 gramas, ou seja:
y = (x + 10) . 25 [2ª expressão]
Agora perceba que:
y = y [y = 30 . x]
30 . x = y [e também y = (x + 10) . 25, então:]
30 . x = (x + 10) . 25
30x = 25x + 250 [o 25 multiplica todos os termos em parênteses]
30x - 25x = 250 [o 25x passa pro 1º termo com sinal trocado, ao invés de + fica -]
5x = 250
x = 250 : 5 [o 5 passa pro 2º termo com sinal trocado, ao invés de multiplicar passa a dividir]
x = 50
Ou seja, inicialmente haviam 50 pastéis de 30 gramas, porém queremos o número de pastéis de 25 gramas, pois bem, se colocar cada pastel com 25 gramas, aumentam 10 pastéis, então basta adicionar 10 pastéis nos 50 iniciais, então:
50 + 10 = 60
Resposta: 60 é o número de pastéis com 25 gramas.
Espero ter ajudado, até a próxima e se possível indique essa como melhor resposta.
Q: Quantidade de queijo ( Em gramas )
P: Quantidade de pastéis.
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"Com certa quantidade de queijo, é possÃvel fazer x pastéis, cada um deles com 30 gramas."
A quantidade de queijo dividida por 30 tem que ser igual ao numero de pasteis
Q / 30 = P
"Se forem colocadas 25 gramas de queijo em cada pastel, será possÃvel fazer 10 pastéis a mais."
A quantidade de queijo dividida por 25 tem que ser igual ao numero de pasteis mais dez
Q / 25 = P+10
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Basta resolver o sistema:
{ Q / 30 = P
{ Q / 25 = P+10
Vou isolar o Q nas duas:
Q = 30P
Q = 25.(P+10)
Por comparaçao:
30P = 25.(P+10)
30P = 25P + 250
5P = 250
P = 250 / 5
P = 50
Volto para achar o Q:
Q = 30P
Q = 30.50
Q = 1500g
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Com 30g em cada pastel, vc faz 50 pastéis, dado que o queijo tem 1500g
Com 25g em cada pastel, vc faz 60 pasteis, dado que o queijo tem 1500g
Resposta: Com 25g de queijo, tem-se 60 pastéis.
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