Problema de distancia entre dos puntos?
Hola, tengo este problema y no se como resolverlo.
no quiero que lo hagan, sòlo expliquenlo.
Aquí va el problema:
Hallar los puntos de recte de ecuacion f(x)= -3x cuya distancia al punto P: (-3;2) vale raiz de 13.
Como lo hago???
Gracias!!!
Comments
Hola:
Tienes la ecuación
y = -3x
Y el punto
P: (-3;2)
La distancia es d = √13
d² = [x - (-3)]² + (y - 2)² (1)
Pero y = -3x
Reemplazas en (1) y obtienes
(√13)² = (x +3)² + (-3x - 2)²
13 =x² + 6x + 9 + 9x² + 12x + 4
10x² + 18x = 0
2x(5x + 9) = 0
Obtienes los dos valores de x, y luego los reemplazas en y = -3x ; y así obtendrás las coordenadas de los puntos que buscas
Suerte
Bueno primero recuerda que es una recta que parsa por el origen. Utiliza el punto 1 que te da el dato, además la raiz que es tu distancia, luego aplica la fórmula D=raiz de (X2-X1)al cuadrado+(y2-Y1 al cuadrado, despeja y encuentras las nuevas componentes para x,y
Con pitágoras.
Primero: hacer el gráfico. Dibujá la recta y poné el punto.
Hacé 2 rayitas mas o menos donde pensás que va a caer.
Entonces, primero verificá si realmente HAY algún punto que cumpla eso, es decir, si hacés la distancia de punto a recta, y ésta es menor que raÃz de 13, ok, hay puntos.
Después, suponés que el punto buscado tiene coordenadas (a,b) y por Pitágoras, hacés raÃz de ( (a-(-3))cuadrado + (b-2)cuadrado )
Ahà usaste la altura del triangulito que quedó y la base, que son los catetos. Raiz cuad de eso te da la hipotenusa, que es la distancia entre el punto (-3,2) y tu nuevo punto (a,b)
Ahora tenés una ecuación con 2 incógnitas: a y b.
Pero, como sabemos que ESE punto pertenece a la recta, significa que se cumple que Y = -3 X o sea b=-3a
Entonces vas a la ecuación de pitágoras hallada y reemplazás -3a por b, y tenés todo en función de b. Despejás y te da b. Después vas a la de la recta y sacás a.
Obviamente vas a obtener 2 soluciones. Se toman las 2, ya que hay 2 puntos que cumplen esa condición.
Suerte!
Me imagino de te sabes al formula para sacar la distancia entre dos puntos. La raiz de los elementos al cuadrado. Te dieron el punto P, ahora dale los valores a la funcion, es decir, f(-3) y f(2), luego ese es otro punto, ahora con la formula de distancia entre dos puntos con P(-3,2) como punto inicial y los valores obtenidos com punto final, obtienes el resultado, creo, bueno es lo mas cercano k he visto en la prepa este año, por eso no ando muy seguro. Haslo y haber k te sale.
ni idea