10 pts + 5 estrelas. Ajuda, se possivel demostrar os cálculos ?
Fatoração é a operação que consiste em transformar soma algébrica em produto.
O procedimento tem por objetivo simplificar de frações algébricas, tornando-as mais fáceis de serem trabalhadas. Assinale a alternativa que corresponde à forma fatorada da equação:
CONCURSO VESTIBULAR DE VERÃO - 2011 Matemática
Questão nº 26
Fatoração é a operação que consiste em transformar soma algébrica em produto.
O procedimento tem por objetivo simplificar de frações algébricas, tornando-as mais fáceis
de serem trabalhadas. Assinale a alternativa que corresponde à forma fatorada da
equação:
x^3 + 2x^2 + 2x + 1 = 0
a) (x + 1).(x2 + x + 1) = 0
b) (x + 1).(x2 + 2x + 1) = 0
c) (x + 1).(x2 - x + 1) = 0
d) (x + 1).(x2 - 2x + 1) = 0
e) (x - 1).(x2 + 2x + 1) = 0
OBS:
"^" = Elevado
Comments
O "x2" das alternativas não deveria ser "x^2"? Porque se não for assim, não da nenhuma alternativa...
E se fosse assim, seria a letra A.
(x + 1).(x^2 + x + 1) = 0
x.x^2 + x.x + x.1 + 1.x^2 + 1.x + 1.1 = 0
x^3 + x^2 + x + x^2 + x + 1 = 0
x^3 + 2x^2 + 2x + 1 = 0
x^3 + 2x^2 + 2x + 1 = 0 ==> x^3 + 1 + 2x^2 + 2x = 0
Vc precisa lembrar que : x^3 + 1 = ( x + 1 ) ( x^2 - x + 1 )
então: x^3 + 1 + 2x^2 + 2x = 0 ==> ( x + 1 ) ( x^2 - x + 1 ) + 2x ( x + 1 ) = 0 ==>
( x + 1 ) ( x^2 - x + 1 + 2x ) = 0 ==> ( x + 1 ) ( x^2 + x + 1 ) ==> letra A
Espero tê-lo ajudado