j es la unidad imaginaria? Yo diría que la integral que te da la transformada inversa se hace usando la técnica de los residuos. Tomas un camino semicircular cerrado y usas el lema de jordán para acotar el semicírculo (para arriba o para abajo según te permita usar el lema de Jordan). Luego calculas los residuos encerrados por tu función y con eso calculas tu integral (usando el teorema de Cauchy). Si j no es el número imaginario tenés que encerrar la singularidad real en un semicírculo y tender el radio de ese semicírculo a cero.
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j es la unidad imaginaria? Yo diría que la integral que te da la transformada inversa se hace usando la técnica de los residuos. Tomas un camino semicircular cerrado y usas el lema de jordán para acotar el semicírculo (para arriba o para abajo según te permita usar el lema de Jordan). Luego calculas los residuos encerrados por tu función y con eso calculas tu integral (usando el teorema de Cauchy). Si j no es el número imaginario tenés que encerrar la singularidad real en un semicírculo y tender el radio de ese semicírculo a cero.
Si necesitas ayuda edito mi respuesta, vos avisa.
La inversa era sustituir la x por la y y llevar todo al otro lado no?
Por lo tanto...
F(inversa)(w) = ((1/w)^0,5-a)/j