me expliquem como resolvo essa questao de media aritimetica?
A tabela abaixo mostra a distribuição das notas de um teste de matematica aplicado a 200 alunos:
Nota:--------- 2---3---4---5---6---7---8---9---10
Frequencia: 15-25-30--40-30--25-20-10--5
a media aritimetica das notas foram????
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Considere xj = notas e fj = frequência. Então, basta multiplicar cada xj por fj (xj.fj), da seguinte maneira: 2x15=30, 3x25=75, 4x30=120, 5x40=200, 6x30=180, 7x25=175, 8x20=160, 9x10=90, 10x5=50. Após, a multiplicação de xj.fj, efetua-se o somatório dos resultados, no caso: 30+75+120+200+180+175+160+90+50 =1080. Como o número de alunos é igual a 200, então: 1080/200 =5,4
Isto é uma média ponderada e vale 5,4 Veja:
Você deve somar os produtos das notas com as frequências e dividir pela soma das frequencias, isto é:
M = Soma(notas * frequências) / Soma(frequências)
M = ( 2 * 15 + 3 * 25 + 4 * 30 + 5 * 40 + 6 * 30 + 7 * 25 + 8 * 20 + 9 * 10 + 10 * 5 ) / ( 15 + 25 + 30 + 40 + 30 + 25 + 20 + 10 + 5 )
M = 1080 / 200 = 5,4
Média das notas por aluno = (Somatório das notas x frequências) / (200)
Média = (2.15 + 3.25 + 4.30 + 5.40 + 6.30 + 7.25 + 8.20 + 9.10 +10.5) / 200
M = (30 + 75 + 120 + 200 + 180 + 175 + 160 + 90 + 50) / (200)
M = (1080) / (200)
M = 5,4
Repare que a maioria das notas se concentra por volta dos 5.
soma = 2*15+3*25+4*30+5*40+6*30+7*25+8*20+9*10+10*5
soma = 1080
media = soma/alunos = 1080/200 = 5,4
(2.15)+(3.25)+(4.30)+(5.40)+(6.30)+(7.25)+(8.20)+(9.10)+(10.5)
------------------------------------------------------------------------------------------
15+25+30+40+30+25+20+10+5
= 30+75+120+200+180+175+160+90+50
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200
= 1080 / 200 = 108 / 20 = 59,4 (resposta)