QUESTÃO FUNÇÃO DO 2º GRAU?

Comments

• adjemir-p

  May 2021

  Vamos lá.

  Pede-se os valores de "a" e de "b" na equação abaixo, sabendo-se que (-2) e (+2) são raízes da equação:

  y = 2x² - ax + b

  Veja: se (-2) e (+2) são raízes, então quando substituirmos por o "x" da equação por (-2) e depois por (2), o "y" vai zerar, pois toda raiz zera a equação da qual ela é raiz.

  Vamos, então, substituir o "x" da equação por (-2) e igualar "y" a zero. Assim:

  2*(-2)² - a*(-2) + b = 0

  2*4 + 2a + b = 0

  8 + 2a + b = 0

  2a + b = - 8

  b = - 8 - 2a . (I)

  Vamos subsituir "x' por "2" e vamos igualar "y" a zero. Assim:

  2*2² - a*2 + b = 0

  2*4 - 2a + b = 0

  8 - 2a + b = 0

  -2a + b = -8 -----multiplicando ambos os membros por (-1), vamos ficar com:

  2a - b = 8 . (II)

  Mas, conforme (I), temos que b = -8 - 2a. Então vamos substituir, na igualdade (II) acima, "b" por "-8-2a". Assim:

  2a - (-8-2a) = 8

  2a + 8 + 2a = 8

  4a + 8 = 8

  4a = 8 - 8

  4a = 0

  a = 0/4

  a = 0 <----Esse é o valor de "a".

  Agora, para encontrarmos o valor de "b", vamos substituir, na igualdade (I), o valor de "a" por zero.

  A igualdade (I) é esta:

  b = -8 - 2a -------substituindo "a" por zero, temos:

  b = -8 - 2*0

  b = - 8 - 0

  b = - 8 <----Esse é o valor de "b".

  Assim, resumindo, temos que:

  a = 0 e b = - 8 <----Pronto. Essa é a resposta.

  É isso aí.

  OK?

  Adjemir.
• lelouch

  May 2021

  y=2x²-ax+b

  sendo x = -2 , temos

  y = 8 +2a + b

  sendo y = 2

  y = 8 - 2a + b

  y = 8 +2a + b

  2 b =-16

  b= -8

  0= 8 +2a-8

  2a = 0

  a=0
• anonymous

  May 2021

  y =2x - ax +b ; x1 = -2

  x2 = 2

  Use a fórmula fatorada da equação do 2 segundo grau:

  y = ax2 + bx + c = (X1 - 1) (X2 - 1),como você tem o valor das raízes, substitua os valores, trocando o sinal das raízes .Portanto

  (x + 2 ) (x - 2) = x2 - 4 = x = 2 ou -2

  Voltando na sua equação:

  Você terá: y = 2x2 - 0 x - 8 ; portanto

  y = 2x2 - 8 = y = 2 ou -2

  Espero ter ajudado,um abraço!