Como resolver o produto notável (2x+3)³?
eu sei que a resposta dá (8x³+36x²+54x+27) mas não sei como resolver para chegar a esse resultado! 10 pontinhos pra quem me ajudar *-*
eu sei que a resposta dá (8x³+36x²+54x+27) mas não sei como resolver para chegar a esse resultado! 10 pontinhos pra quem me ajudar *-*
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Existem duas maneiras de fazer isso:
(2x + 3)³ = (2x + 3).(2x + 3).(2x + 3) → trabalho "braçal"
Ou por análise de binômios de Newton:
(a + b)³ = a³ + 3.a².b + 3.a.b² + b³
Agora faça:
(2x + 3)³ = 2³.x³ + 3.2².x².3 + 3.2.x.3² + 3³
(2x + 3)³ = 8x³ + 36x² + 54x + 27
(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³ (cubo do primeiro, mais três vezes o primeiro ao quadrado, vezeso segundo, mais três vezes o primeiro vezes o segundo ao quadrado mais o cubo do terceiro )
(a-b)³ = a³-3a²b+3ab²-b³
Portanto:
(2x+3)³= (2x)³+3(2x)²(3)+3(2x)(3)²+(3)³=
8x³+3(4x²)(3)+3(2x)(9)+27=
8x³+36x²+54x+27
Obs: Qualquer dúvida procure por produtos notáveis.
"(x+y)³ = x³ +3x²y + 3xy² + y³"
~~
(2x + 3)³ = (2x)³ + 3(2x)²(3) + 3(2x)(3)² + (3)³
(2x + 3)³ = 8x³ + 3(4x²)(3) + 3(2x)(9) + 27
(2x + 3)³ = 8x³ + 36x² + 54x + 27
Aqui no YR vejo claras perguntas que induz serem lição de casa ou trabalho de faculdade.
Os referenciais curriculares e as novas propostas educacionais propõem que o aluno seja pesquisador, que busque e seja responsável por seu conhecimento. Os professores são mediadores entre ele (o aluno) e o objeto de conhecimento.Bjs