¿Problema de matematicas, tema derivadas?
Encuentra los valores de a y b para que f(x)=e^x y g(x)= -x^2+ ax + b tengan tangente común en el punto de abscisa 0.
Podrían resolvermelo y explicar dentro de lo posible los pasos para llegar a la solución ? Gracias
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La tangente en un punto esta definida por la derivada de la función en dicho punto.
Entonces f(x) = e^x, f'(x) = e^x, f'(0) = 1
g(x) = -x² + ax + b, g'(x) = -2x + a, g'(0) = a
Como necesitas que la pendiente sea igual, a=1 y como el valor de b es irrelevante a la hora de calcular la tangente de una función en un punto, b puede valer cualquier valor dentro de los Reales.
Resulta lógico pensar que el valor de b no tenga nada que ver a la hora del cálculo de la tangente, ya que no importa en qué punto corta la función al eje y, siempre va a tener la misma pendiente para un punto x dado
Como se puede ver en la gráfica, todas tienen la misma pendiente, pero unas están "más arriba" que otras.
Muchas Gracias!
Yo simepre le digo a mi tio que la fomar mas facil de derivar es http://adf.ly/1ETT69