Qual a derivada de x+2/x+1 usando regra do quociente ?

Comments

• bontempo

  May 2021

  d (x+2)/(x+1) / dx

  Chamando (x + 2) de u e (x + 1) de v, temos:

  u = x + 2

  u' = 1

  v = x + 1

  v' = 1

  d (u/v) / dx = (u' v - v' u) / v^2

  Substituindo os valores:

  d (x+2)/(x+1) / dx = [(1)(x + 1) - (1)(x + 2)] / (x + 1)^2

  d (x+2)/(x+1) / dx = [(x + 1) - (x + 2)] / (x^2 + 2x + 1)

  d (x+2)/(x+1) / dx = 1 / (x^2 + 2x + 1) <======= RESPOSTA

  ##########

  A sua resposta está errada, pois (1)' = 0, portanto a resposta da sua derivada seria 0 e isso é incorreto.

  O correto seria (x + 1)' e (x + 2)' = 1
• roberto

  May 2021

  (f/g)'= (gf'-fg')/g²

  =[(x+1)(x+2)'-(x+2)(x+1')]/(x+1)²

  [(x+1)*1-(x+2)]/x²+2x+1

  (x+1-x-2)/x²+2x+1

  -1/x²+2x+1

  (x²+2x+1)^-1
• rob-matthews_60b4ebc3487b4

  May 2021

  (x+2/x+1)´ = [(x+2)´(x+1)+(x+2)(x+1)´]/(x+1)^2 = [1*(x+1)+1*(x+2)]/(x+2)^2 = (2x + 3)/[x^2 + 2x + 1]

  Porque (1)´=0

  Derivada da constante é ZERO.