Madalena tinha varios biscoitos.depois de comer um deu a metade do que restou para a irma.?

depois de comer outro biscoito, deu a metade do que restou ao irmão. agora so le restam cinco biscoito. Com quantos biscoito ela começou ?

Comments

  • Sabendo-se que:

    X=vários biscoitos de Madalena

    Y=quantidade de biscoitos dada a sua irmã

    Z=quantidade de biscoitos dada a seu irmão

    Após Madalena comer um biscoito de X, temos:

    X-1=a

    Madalena divide a quantidade que lhe resta (a) entre ela e a irmã:

    a/2=Y, portanto, a=Y*2

    Logo após Madalena come mais um biscoito da quantidade que lhe resta, ou seja, de Y, já que lhe restaram até então a mesma quantidade que deu a irmã, temos então:

    Y-1=b, portanto, Y=b+1

    Madalena divide a quantidade que lhe resta (b) agora entre ela e o irmão, sobrando-lhe 5 biscoitos. Logo, temos:

    b/2=5, portanto b=10

    Unindo todas as equações, teremos:

    X-1= Y*2

    X-1=(b+1)*2

    X=(b+1)*2+1

    Assim, temos:

    X=(10+1)*2+1

    X=(11)*2+1

    X=22+1

    X=23

    Assim, Madalena tinha inicialmente 23 biscoitos.

    Mas falando sério... nem era tanto biscoito assim (eu sou muito comilão... hehehe).

  • Madalena tem x biscoitos

    comeu um, ficou com x - 1

    deu a metade para o irmão, e ficou com a metade (x - 1)/2

    Digamos que y é o que ela ficou ==> y = (x - 1)/2

    Comeu mais um biscoito, restou y - 1

    Deu a metade para o irmão (y - 1) /2

    E, claro, ficou com a mesma coisa (foi dividido pela metade!)

    Então ela ficou com (y - 1)/2 = 5 ==> y - 1 = 10 ==> y = 11

    Voltemos lá em cima, onde y = (x - 1)/2 = 11

    x - 1 = 22

    x = 23

    A resposta é: Madalena começou com 23 biscoitos

    Faça a prova!

    De 23 comendo 1, ficam 22,

    dá a metade, fica com a metade: 11

    Come um: 10

    dá a metade, fica com a metade: 5

    É isso!

  • Madalena tinha A biscoitos

    Comeu 1 ficando com A-1 pra si.

    Deu a metade disso para a irmã, ficando com a outra metade para si: (A-1)/2 vamos chamar esse valor de B

    B = (A-1)/2

    Desse B que lhe restou, comeu outro (B-1)

    Deu a metade disso pro irmão e ficou com a outra metade pra si novamente. (B-1)/2...

    Dessa vez sabemos que ela ficou com 5 biscoitos, logo

    (B-1)/2 = 5 =====> B-1 = 10 ======> B=11

    Mas B = (A-1)/2 =====> A-1 = 22====> A = 23 biscoitoss

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