como convertir radianes a sistema sexagesimal?
como puedo convertir 2/5 rad. a grados??
segun yo, tengo q multiplicar 2/5 por 180º/pi
pero me pueden explicar como se hace?? :S
gracias ^^
como puedo convertir 2/5 rad. a grados??
segun yo, tengo q multiplicar 2/5 por 180º/pi
pero me pueden explicar como se hace?? :S
gracias ^^
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Como lo has dicho.
La explicación es la definición de radian: el ángulo que limita un arco de circunferencia cuya longitud es igual al radio. Una circunferencia tiene de longitud 2·pi·r, y 360º, por tanto 2·pi·r=r·360º, luego 2·pi radianes son 360º o pi radianes son 180º
Por tanto, para pasar radianes a grados deberíamos multiplicar por 180º y dividir por pi.
Eso sí, algunos ejercicios son un poco "tramposos", y consideran ángulos mayores de los 360º, con lo que damos "una vuelta"
Para ser más finos, podemos dar el resultado en grados, mnutos y segundos. Nos basta coger la parte decimal de nuestro resultado y multiplicarla por 60, obtendríamos los minutos (con decimales). Si volvemos a multiplicar los deimales por sesenta tendríamo segundos.
Con tu ejemplo.
2/5 rad=2/5·180º/pi=22,918 º o 22 º y 0,918·60' que nos da 22º 55,0987' que nos da 22º 55' 0,0987·60'' es decir 22º 55' 5,9''
como expresar este angulo 3.14rad en el sistema sexagesimal
te ayudo, solo recuerda una relacion importante que se da entre los 3 sistemas de medidas angulares que se conocen:
S/180=R/pi=C/200
donde:
S: numero de grados sexagesimales del angulo
C:numero de grados centecimales del angulo
R:numero de radianes del angulo
para tu caso tenemos de dato:
R=2/5 ; S=?
reemplzamos en la relacion y nos quedara
S/180=(2/5) /pi
de aqui despejamos S
S=180x(2/5)/pi
S=72/pi ; esta seria una forma de expresar la respuesta ;
o si prefieres puedes seguir operando, recuerda pi=3,1416
reemplazando
S=72/3,1416
S=22,91 .....(rpta)
Factor de conversión
... 2 π Rad . ( 180° )
... 5 .........(. π Rad ) .......
La pregunta debe ser 2/5 π Rad, se multiplica por la
fracción 180º/π Rad, lo cual se elimna el " 2π Rad" q aparece en el numerador y denominador, quedando solo números enteros
Respuesta 2( 180°)/5 = 72°
Azucena:
En 360º hay 2 pi radianes. En 180, pi radianes. Haces regla de tres simple y listo.
2 pi radianes............... 360º
2/5 radianes............... 2/5 x 360 / 2 . pi = 22,929º ó 22º 55´ 47"
Saludos.