como convertir radianes a sistema sexagesimal?

como puedo convertir 2/5 rad. a grados??

segun yo, tengo q multiplicar 2/5 por 180º/pi

pero me pueden explicar como se hace?? :S

:) gracias ^^

Comments

  • Como lo has dicho.

    La explicación es la definición de radian: el ángulo que limita un arco de circunferencia cuya longitud es igual al radio. Una circunferencia tiene de longitud 2·pi·r, y 360º, por tanto 2·pi·r=r·360º, luego 2·pi radianes son 360º o pi radianes son 180º

    Por tanto, para pasar radianes a grados deberíamos multiplicar por 180º y dividir por pi.

    Eso sí, algunos ejercicios son un poco "tramposos", y consideran ángulos mayores de los 360º, con lo que damos "una vuelta"

    Para ser más finos, podemos dar el resultado en grados, mnutos y segundos. Nos basta coger la parte decimal de nuestro resultado y multiplicarla por 60, obtendríamos los minutos (con decimales). Si volvemos a multiplicar los deimales por sesenta tendríamo segundos.

    Con tu ejemplo.

    2/5 rad=2/5·180º/pi=22,918 º o 22 º y 0,918·60' que nos da 22º 55,0987' que nos da 22º 55' 0,0987·60'' es decir 22º 55' 5,9''

  • como expresar este angulo 3.14rad en el sistema sexagesimal

  • te ayudo, solo recuerda una relacion importante que se da entre los 3 sistemas de medidas angulares que se conocen:

    S/180=R/pi=C/200

    donde:

    S: numero de grados sexagesimales del angulo

    C:numero de grados centecimales del angulo

    R:numero de radianes del angulo

    para tu caso tenemos de dato:

    R=2/5 ; S=?

    reemplzamos en la relacion y nos quedara

    S/180=(2/5) /pi

    de aqui despejamos S

    S=180x(2/5)/pi

    S=72/pi ; esta seria una forma de expresar la respuesta ;

    o si prefieres puedes seguir operando, recuerda pi=3,1416

    reemplazando

    S=72/3,1416

    S=22,91 .....(rpta)

  • Factor de conversión

    ... 2 π Rad . ( 180° )

    ... 5 .........(. π Rad ) .......

    La pregunta debe ser 2/5 π Rad, se multiplica por la

    fracción 180º/π Rad, lo cual se elimna el " 2π Rad" q aparece en el numerador y denominador, quedando solo números enteros

    Respuesta 2( 180°)/5 = 72°

  • Azucena:

    En 360º hay 2 pi radianes. En 180, pi radianes. Haces regla de tres simple y listo.

    2 pi radianes............... 360º

    2/5 radianes............... 2/5 x 360 / 2 . pi = 22,929º ó 22º 55´ 47"

    Saludos.

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