Um operador linear T: R2 → R2 é definido por T(1,0)=(2,-3) e T(0,1)=(-4,1). Determine T(x,y).
transformação linear é um tipo de função entre dois espaços vetoriais que preserva as operações de adição vetorial e multiplicação por escalar.
Nesse caso, temos uma transformação T de K² em K², do tipo T(x, y) = (ax + by, cx + dy)
T(1,0) = (2,-3)
ax + by = 2
a.1 + b.0 = 2
a = 2
cx + dy = -3
c.1 + d.0 = -3
c = -3
T(0, 1) = (-4, 1)
ax + by = -4
a.0 + b.1 = -4
b = -4
cx + dy = 1
c.0 + d.1 = 1
d = 1
T(y, y) = (ax + by, cx + dy)
Portanto,
T(x, y) = (2x -4y, -3x + y)
eu até q entendi a pergunta mais é muito complicado
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transformação linear é um tipo de função entre dois espaços vetoriais que preserva as operações de adição vetorial e multiplicação por escalar.
Nesse caso, temos uma transformação T de K² em K², do tipo T(x, y) = (ax + by, cx + dy)
T(1,0) = (2,-3)
ax + by = 2
a.1 + b.0 = 2
a = 2
cx + dy = -3
c.1 + d.0 = -3
c = -3
T(0, 1) = (-4, 1)
ax + by = -4
a.0 + b.1 = -4
b = -4
cx + dy = 1
c.0 + d.1 = 1
d = 1
T(y, y) = (ax + by, cx + dy)
Portanto,
T(x, y) = (2x -4y, -3x + y)
eu até q entendi a pergunta mais é muito complicado