(UERJ) Observe a tabela de Pitagoras.
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6 8 10
9 12 15
12 16 20
... ... ...
Calcule a soma de todos os numeros desta tabela ate a vigesima linha.
Olá amigo eu!
Para essa questão eu lhe proponho observar as linhas verticais em vez das horizontais.
Note que elas também formam PAs.
Primeiro é preciso descobrir o vigésimo termo de cada linha, através da fórmula do termo geral da PA.
Depois, com a fórmula da soma da PA, encontramos somamos todos os temos de cada coluna.
Por fim, basta somar os 3 resultados e pronto.
Fiz a resolução em uma imagem, para facilitar a visualização.
Clique no link abaixo para vê-la.
http://img178.imageshack.us/img178/162/yahoo3zq7.j...
Dentro do quadrado vermelho está a fórmula do termo geral da PA e dentro do azul a fórmula da soma da PA, só pra recordar =D
Espero ter ajudado!
Cada coluna é uma PA.
1a. coluna: 3, 6, 9, ....
primeiro termo=3
razão: 3
vigésimo termo = 3+3.19 = 60
Soma= [3+60].20/2=630
2a. coluna: 4, 8, 12,...
primeiro termo=4
razão=4
vigésimo termo = 4+4.19 = 80
Soma=(4+80).20/2=840
3a. coluna: 5, 10, 15,...
primeiro termo=5
razão=5
vigésimo termo = 5+5.19 = 100
Soma=(5+100).20/2 = 1050
Soma das três colunas= 630+840+1050=2520
15 - 20 - 25
18 - 24 - 30
21 - 28 - 35
24 - 32 - 40
27 - 36 - 45
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45 - 60 - 75
48 - 64 - 80
51 - 68 - 85
54 - 72 - 90
57 - 76 - 95
60 - 80 - 100
esperoo ter ajudadoo..
bjoss
15 20 25
18 24 30
21 28 35
24 32 40
27 36 45
30 40 50
33 44 55
36 48 60
39 52 65
42 56 70
45 60 75
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54 72 90
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60 80 100
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Olá amigo eu!
Para essa questão eu lhe proponho observar as linhas verticais em vez das horizontais.
Note que elas também formam PAs.
Primeiro é preciso descobrir o vigésimo termo de cada linha, através da fórmula do termo geral da PA.
Depois, com a fórmula da soma da PA, encontramos somamos todos os temos de cada coluna.
Por fim, basta somar os 3 resultados e pronto.
Fiz a resolução em uma imagem, para facilitar a visualização.
Clique no link abaixo para vê-la.
http://img178.imageshack.us/img178/162/yahoo3zq7.j...
Dentro do quadrado vermelho está a fórmula do termo geral da PA e dentro do azul a fórmula da soma da PA, só pra recordar =D
Espero ter ajudado!
Cada coluna é uma PA.
1a. coluna: 3, 6, 9, ....
primeiro termo=3
razão: 3
vigésimo termo = 3+3.19 = 60
Soma= [3+60].20/2=630
2a. coluna: 4, 8, 12,...
primeiro termo=4
razão=4
vigésimo termo = 4+4.19 = 80
Soma=(4+80).20/2=840
3a. coluna: 5, 10, 15,...
primeiro termo=5
razão=5
vigésimo termo = 5+5.19 = 100
Soma=(5+100).20/2 = 1050
Soma das três colunas= 630+840+1050=2520
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esperoo ter ajudadoo..
bjoss
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