Aiuto problema fisica?
Un cilindro omogeneo di 5779 cm3 galleggia sull’acqua restando immerso fino ad 1/9 della sua altezza. Che massa deve avere un pesetto da poggiare sulla base superiore in modo che questa affondi fino al pelo dell’acqua?
Mi da un numero enorme e mi sembra un pò improbabile.
Comments
Se il cilindro deve immergersi del tutto, allora deve scendere di 8/9 del suo volume. Quindi deve immergersi di 8/9 x 5779 = 5137 cm^3
Sposterà 5137 cm^3 di acqua = 5,137 dm^3
La massa d' acqua spostata provoca la spinta di Archimede verso l'alto uguale al suo peso.
m = densità x volume = 1 kg/dm^3 x 5,137 dm^3 = 5,137 kg
Quindi ci vuole un peso di 5,137 kg per fare affondare il cilindro.
Ciao
ti trovi la densità del corpo come in questo esercizio
http://it.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=Aq... (solo che nel tuo caso ti è stato dato il volume ma devi trovare la densità )
poi calcoli la sua massa m1 = V*d' con d' la densità del corpo trovato .
Adesso perchè il corpo sia totalmente immerso è necessario aggiungere una massa m2 tale che :
G = Fa
mg = Fa
(m1 + m2)g = Fa
(m1 + m2)g = M(acqua)*g = V*d*g ===> m1 + m2 = V*d
dove V = volume dell'acqua = volume del cilindro = 5779 cm^3 che devi convertire in m^3 e d è la densità dell'acqua 1000 kg/m³
m2 = Vd - m1
5779 cm3= 5779 *(10^-2)3 m2=5,779 * 10^-3 m2
sia m la massa del cilindro in kg
sia V il suo volume in m3
(per far si che 8/9 del volume dell'oggetto siano immersi, m=8/9*V[m3] * 1000[kg/m3]
dove 1000 sta per la densità dell'acqua in kg/m3)
per far sparire anche l'ultimo pezzo, quindi 1/9 del volume (1/9V),
la massa che bisogna applicare dev'essere uguale a M= 1/9 *V[m3] * 1000[kg/m3]=
=0.642111111111111 Kg
Ti è sufficente come risposta?
Ps: 5 Kg che è la risposta degli altri, mi sembra piuttosto il peso totale che deve venire applicato, ma nella calcolando la massa dell'oggetto grazie al fatto che si sa che sprofonda già per 1/9 del volume,
basta fare 5,779*(1/9). che è la massa d'acqua restante che deve spostare per sprofondare!
qui bisogna calcolare una massa non una forza peso quindi l'accelerazione gravitazionale non influisce sulla risposta finché è diversa da zero
Enorme quanto e e in quale unità ? il cilindro ha un volume di 5.779 litri non è piccolo! (a meno che non ci sia una virgola dimenticata)
Il cilindro è immerso per 1/9 quindi per
1/9*5779 cm^3=642 cm^3 che la quantità di liquido spostato a cui corrsiponde una spinta archimedea
calcoliamola
l'acqua ha un peso specifico di 9.8*10^(-3)N/cm^3
la spinta
642*9.810^(-3)=6.3 N
la parte rimanente (non immersa) del cilindro ha volume 5779-642 =5137 cm^3 che subirebbe una spinta
(5137)·9.8·10^(-3)=50.3N quindi il peso ( e non pesetto) deve essere di 50.3 N cioè circa 5 Kg di peso
attenzione:la forza archimedea è il peso del liquido (forza) spostato e non la massa
ciao