área de um circulo circunscrito?

qual e a área do circulo circunscrito de um quadrado de 104 cm de diagonal?

raio do circulo 52 cm

quero so a diferença de area entre o circulo e o quadrado

exemplo

http://euler.mat.ufrgs.br/~ensino2/ano2006/alunos/...

Comments

  • Area do circulo = pi*r²

    Area do quadrado = d²/2

    mas d = 2r

    então Area do circulo = pi*d²/4

    Area do quadrado = d²/2

    Dai:

    Area_circulo/Area_quadrado = pi/2 = 1,5708

    Ou seja,

    A área do círculo circunscrito será sempre 1,5708 vezes maior que a área do quadrado interno a ele.

    Para o problema:

    Area C = 52²xpi = 8494,62 cm²

    Area Q = 104²/2 = 5408 cm²

    Area C / Area Q = 1,5708

    e

    Area C - Area Q = 3086,62 cm²

Sign In or Register to comment.