se X é um arco do terceiro quadrante e cos x= 4/5, então cossec x é igual a:?
se X é um arco do terceiro quadrante e cos x= 4/5, então cossec x é igual a:
mostre o calculo!
se X é um arco do terceiro quadrante e cos x= 4/5, então cossec x é igual a:
mostre o calculo!
Comments
x ----->está no 3º quadrante
cos x = 4/5
cossec x = 1 / sen x
sen² x + cos² x = 1
sen² x = 1 - cos² x
sen² x = 1 - 16 / 25
sen² x = 9 / 25
sen x = ±3 / 5--->como está no 3º quadrante ele é -3/5,logo:
cossec x = 1 / -3/5
cossec x = -5/3, e pt saudação.
cossec = 1/senx
Se o cosx = 4/5, então o senx é 3/5, certo?.
Mas x está no terceiro quadrante, e nesse quadrante o cosseno é positivo e o seno é negativo. Então senx = -3/5.
DaÃ:
cossecx = -5/3
cossec x = 1 / sen x
sen x = v(1 - cos²x) = v(1 - 16/25) = v(9/25) = 3/5
cossec x = 1 / (3/5) = 5/3
Mas se x for um arco do 3º ou do 2º quadrante, o cos x é negativo.
Se x for um arco do 1º ou do 4º quadrante, o cos x é positivo.