(√2+x)²+(√2-x)²+((√2+x)(√2-x)
por favor
Veja:
(√2+x)²+(√2-x)²+((√2+x)(√2-x)=
2+2√2x+x²+2-2√2x+x²+2-x²=
6+x²
Façamos por partes:
(â2 + x)² = 2 + x² + 2x
(â2 - x)² = 2 + x² - 2x
(â2 + x)(â2 - x) = 2 - x²
A soma total:
(â2 + x)² + (â2 - x)² + ((â2 + x)(â2 - x)) = 2 + x² + 2x + 2 + x² - 2x + 2 - x²
Os termos em x se cancelam; um dos termos em x² se cancela com o negativo:
Resp.: x² + 6 //
2+4x+x²+2-4x+x²+2-x²=
=2+x²+2+x²+2-x²=
=4+2x²+2-x²=
=6+x²
Blz?!
Considere assim: a = â2 e b = x:
Fica assim:
(a + b)² + (a - b)² + (a + b)(a - b) =
a² + 2ab + b² + a² - 2ab + b² + a² - b² =
3a² + b²...
Como a = â2 e b = x, então fica:
3 (â2)² + (x)² =
x² + 6
A raÃz é a operação inversa da potência, neste caso como temos o quadrado da raÃz quadrada podÃamos logo cortar dado que a potencia de uma raÃz é a raÃz da potencia e ficar só com o que temos dentro da expressão, mas vou fazer passo a passo, membro a membro:
A= (â(2+x))²
B= (â (2-x))²
C=((â(2+x))(â(2-x))
Um qualquer número ao quadrado significa que se multiplica por ele próprio duas vezes, isto é x² = x*x, x^3=x*x*x, etc
A=(â(2+x))² = â(2+x)*â(2+x)
Sabemos que quando temos uma raÃz de potência N multiplicada por outra raÃz da mesma potência N podemos simplificar a expressão usando a raÃz de potência N e multiplicando o que estava dentro dos termos:
â(A)*â(B) = â(A*B)
Entao
A=(â(2+x))² = â(2+x)*â(2+x)= â[(2+x)(2+x)]
A=â((2+x)²)
Nota: aqui está o que disse acima, que a potência de uma raiz é a raiz da potencia:
(â(A))^N = â(A^N)
Como é uma raÃz quadrada de uma potência ao quadrado podemos cortar a potência com a raÃz:
A=2+x
Fazemos o mesmo com B:
B=(â(2-x))² = â(2-x)*â(2-x)= â[(2-x)(2-x)]
B=â((2-x)²)
B=2-x
Agora com os elementos que já temos de propriedades de operações com raÃzes e potências, o membro C vem facilmente pois é a multiplicação de duas raÃzes de mesmo Ãndice:
C=â((2+x)(2-x))
C= â(2*2-2*x+2x-x²)
C=â(4-2x+2x-x²)=â(4-x²)
A+B+C = 2+x+2-x+â(4-x²)=
=4+â(4-x²)
Entao tens aà a resposta:
(â2+x)²+(â2-x)²+((â2+x)(â2-x)=
=4 + â(4-x²)
Ajudou?
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Veja:
(√2+x)²+(√2-x)²+((√2+x)(√2-x)=
2+2√2x+x²+2-2√2x+x²+2-x²=
6+x²
Façamos por partes:
(â2 + x)² = 2 + x² + 2x
(â2 - x)² = 2 + x² - 2x
(â2 + x)(â2 - x) = 2 - x²
A soma total:
(â2 + x)² + (â2 - x)² + ((â2 + x)(â2 - x)) = 2 + x² + 2x + 2 + x² - 2x + 2 - x²
Os termos em x se cancelam; um dos termos em x² se cancela com o negativo:
Resp.: x² + 6 //
2+4x+x²+2-4x+x²+2-x²=
=2+x²+2+x²+2-x²=
=4+2x²+2-x²=
=6+x²
Blz?!
Considere assim: a = â2 e b = x:
Fica assim:
(a + b)² + (a - b)² + (a + b)(a - b) =
a² + 2ab + b² + a² - 2ab + b² + a² - b² =
3a² + b²...
Como a = â2 e b = x, então fica:
3 (â2)² + (x)² =
x² + 6
A raÃz é a operação inversa da potência, neste caso como temos o quadrado da raÃz quadrada podÃamos logo cortar dado que a potencia de uma raÃz é a raÃz da potencia e ficar só com o que temos dentro da expressão, mas vou fazer passo a passo, membro a membro:
A= (â(2+x))²
B= (â (2-x))²
C=((â(2+x))(â(2-x))
Um qualquer número ao quadrado significa que se multiplica por ele próprio duas vezes, isto é x² = x*x, x^3=x*x*x, etc
A=(â(2+x))² = â(2+x)*â(2+x)
Sabemos que quando temos uma raÃz de potência N multiplicada por outra raÃz da mesma potência N podemos simplificar a expressão usando a raÃz de potência N e multiplicando o que estava dentro dos termos:
â(A)*â(B) = â(A*B)
Entao
A=(â(2+x))² = â(2+x)*â(2+x)= â[(2+x)(2+x)]
A=â((2+x)²)
Nota: aqui está o que disse acima, que a potência de uma raiz é a raiz da potencia:
(â(A))^N = â(A^N)
Como é uma raÃz quadrada de uma potência ao quadrado podemos cortar a potência com a raÃz:
A=2+x
Fazemos o mesmo com B:
B=(â(2-x))² = â(2-x)*â(2-x)= â[(2-x)(2-x)]
B=â((2-x)²)
B=2-x
Agora com os elementos que já temos de propriedades de operações com raÃzes e potências, o membro C vem facilmente pois é a multiplicação de duas raÃzes de mesmo Ãndice:
C=((â(2+x))(â(2-x))
C=â((2+x)(2-x))
C= â(2*2-2*x+2x-x²)
C=â(4-2x+2x-x²)=â(4-x²)
A+B+C = 2+x+2-x+â(4-x²)=
=4+â(4-x²)
Entao tens aà a resposta:
(â2+x)²+(â2-x)²+((â2+x)(â2-x)=
=4 + â(4-x²)
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