como resolvo essa questão?
duas pequenas fabricas de calçados, A e B, tem fabricado, respectivamente, 3 000 e 1 100 pares de sapato por mês. Se a partir de janeiro, a fabrica A aumentar sucessivamente a produção em 70 pares por mês e a fabrica B aumentar sucessivamente a produção em 290 pares por mês, a produção da fabrica B superará a produção de a a partir de :
a)março
b)maio
c)julho
Dsetembro
e)novembro
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A partir de janeiro, as duas fábricas começarão a produzir segundo as leis
A=3 000 + 70x
B= 1 100 + 290x
em que "x" representa o número de meses decorridos desde janeiro ( Ou seja, jan=0, fev=1 ... dez= 11).
Qual o x para B>A?
1 100 + 290x > 3 00 + 70x
220x > 1900
x > 1900/ 220
x > 8,6 (aproximadamente)
Como não há mês 8,6 , consideramos o mês 8, que seria setembro ( já que não há alternativa "outubro" ).
Vamos fazer as equações de produção de cada fábri a partir de janeiro
Pa=produção de A a partir de janeiro
Pb=produção de B a partir de janeiro
Pa=3.000+70m
Pb=1.100+290m
sendo m= numero de meses
Agora vamos ver em quantos meses as produções se igualam
Pa=Pb
3.000+70m=1.100+290m
3.000-1.100=290m-70m
1.900=220m
m=1900/220
m=8,63... meses
logo B vai superar A em 9 meses ou seja setembro
Resposta : D setembro
Fábrica A: 3000 pares, c/ aumento sucessivo de 70 pares/mês;
Fábrica B: 1100 pares, c/ aumento sucessivo de 290 pares/mês
A - B = 1900 (valor a ser superado)
290 - 70 = 220
1100 : 220 = 5
Logo, conclui-se que será a partir de maio que a fábrica B superará a B. Portanto, a opção (b) é a correta.