como resolvo essa questão?

duas pequenas fabricas de calçados, A e B, tem fabricado, respectivamente, 3 000 e 1 100 pares de sapato por mês. Se a partir de janeiro, a fabrica A aumentar sucessivamente a produção em 70 pares por mês e a fabrica B aumentar sucessivamente a produção em 290 pares por mês, a produção da fabrica B superará a produção de a a partir de :

a)março

b)maio

c)julho

Dsetembro

e)novembro

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  • A partir de janeiro, as duas fábricas começarão a produzir segundo as leis

    A=3 000 + 70x

    B= 1 100 + 290x

    em que "x" representa o número de meses decorridos desde janeiro ( Ou seja, jan=0, fev=1 ... dez= 11).

    Qual o x para B>A?

    1 100 + 290x > 3 00 + 70x

    220x > 1900

    x > 1900/ 220

    x > 8,6 (aproximadamente)

    Como não há mês 8,6 , consideramos o mês 8, que seria setembro ( já que não há alternativa "outubro" ).

  • Vamos fazer as equações de produção de cada fábri a partir de janeiro

    Pa=produção de A a partir de janeiro

    Pb=produção de B a partir de janeiro

    Pa=3.000+70m

    Pb=1.100+290m

    sendo m= numero de meses

    Agora vamos ver em quantos meses as produções se igualam

    Pa=Pb

    3.000+70m=1.100+290m

    3.000-1.100=290m-70m

    1.900=220m

    m=1900/220

    m=8,63... meses

    logo B vai superar A em 9 meses ou seja setembro

    Resposta : D setembro

  • Fábrica A: 3000 pares, c/ aumento sucessivo de 70 pares/mês;

    Fábrica B: 1100 pares, c/ aumento sucessivo de 290 pares/mês

    A - B = 1900 (valor a ser superado)

    290 - 70 = 220

    1100 : 220 = 5

    Logo, conclui-se que será a partir de maio que a fábrica B superará a B. Portanto, a opção (b) é a correta.

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