divisão diretamente proporcional, poderiam-me ajuda nesta resolução.?
acertei a questão de um concurso no "chute" (R=-8) e mas gostaria de aprender a resolução da mesma. Segue a questão.
Q= os números a, b, e 32 são diretamente proporcionais aos números 40, 72, 128. determine o valor de a-b.
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128/32 = 4 = k, uma constante.
40/a = 72/b = k
40/a = k
40/a = 4
a = 40/4 = 10
72/b = k
72/b = 4
b = 72 / 7
b = 18
a - b = 10 - 18 = -8.
Está certa a sua resposta
Vamos lá.
Veja, Renata, se os números "a", "b" e "32" são proporcionais aos números 40, 72 e 128, então isto acontece:
a/40 = b/72 = 32/128
Veja como ficou bem fácil. Basta que você veja quanto é que vai dar 32/128. Efetuando a divisão, vemos que dá:
32/128 = 0,25.
Agora vamos calcular quanto é "a" e quanto é "b". Como você viu lá em cima, temos que a/40 = b/72 = 32/128 = 0,25. Então, como tudo é igual, faremos:
i) para encontrar o valor de "a"
a/40 = 0,25 ---- multiplicando em cruz, temos:
a = 40*0,25
a = 10 <--- Esse é o valor de "a".
iiP para encontrar o valor de "b".
b/72 = 0,25 ---- multiplicando em cruz, temos:
b = 72*0,25
b = 18 <--- Esse é o valor de "b".
Agora vamos para o que está sendo pedido, que é o valor de a - b. Assim:
a - b = 10 - 18 = - 8 <--- Essa é a resposta.
Deu pra entender tudo direitinho?
à isso aÃ.
OK?
Adejmir.
como a, b e 32 são diretamente proporcionais a 40, 72 e 128, então:
a / 40 = k
b / 72 = k
32 / 128 = k
onde k é uma constante.
igualando esses resultados obtidos, temos que:
a / 40 = b / 72 = 32 / 128
agora desmembrando essas equações, temos que:
i) a / 40 = b / 72
ii) a / 40 = 32 / 128
iii) b / 72 = 32 / 128
a primeira equação não servirá para resolver essa questão, pois ela simplesmente colocará "a" em função de "b", ou vice versa.
então ficamos com as equações ii e iii, acima e com elas acharemos os valores de "a" e "b".
ii) a / 40 = 32 / 128
128 * a = 40 * 32
128 * a = 1280
a = 1280 / 128
a = 10
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iii) b / 72 = 32 / 128
128 * b = 72 * 32
128 * b = 2304
b = 2304 / 128
b = 18
------------------------------
como a questão pede a diferença entre "a" e "b" e como a = 10 e b = 18, temos que:
a - b = 10 - 18 = -8
espero ter ajudado
os números a, b, e 32 são diretamente proporcionais aos números 40, 72, 128. determine o valor de a-b.
Ficaria assim:
a/40.b/72=32/28
ab/2880=8/7
7ab=19600
ab=19600/7
ab=2800
a-b=2800/b -b/1
a-b=2800/b - b²/b
a-b=2800-b²
a-b+b²=2800
a-b+b=a raiz de 2800
a=a raiz de 2800 Como no caso nao tem seria necessário outra equação para resolver, o entanto a formula é:
a=52,915026221291811810032315072785...
Espero ter ajudado =D