E o mdc de 24, 32 e 48, quando você o encontra pelas divisões sucessivas, você vai ver que:
entre 32 e 24 o mdc é igual a 8;
entre 48 e 32 o mdc é igual a 16;
agora, veja que 16 é o mdc apenas entre 48 e 32, mas não o é entre 32 e 24, nem entre 48 e 24. Enquanto isso, o número 8 serve para todas as simulações. Logo, segue-se que
o mdc entre 24, 32 e 48 é 8.
Então, o produto o mmc*mdc = 96*8 = 768. Opção (c).
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24 = 2³ x 3
32 = 2a 5a
48 = 2 a 4a x 3
mmc = 2 a 5a x 3 = 96
mdc = 2³ = 8
96 x 8 = 768
1) Para encontrar o MMC, FATORE JUNTO.
24, 32, 48|2
12, 16, 24|2
06, 08, 12|2
03, 04, 06|2
03, 02, 03|2
03, 01, 03|3
mmc(24, 32 e 48) = 2^5 * 3¹ = 32 * 3 = 96
2) Para encontrar o MDC, FATORE SEPARADO:
24|2.....32|2 ...48|2
12|2.....16|2 ...24|2
06|2.....08|2....12|2
03|3.....04|2 ...06|2
01........02|2....03|3
.............1...........1
24 = 2³ * 3
32 = 2^5
48 = 2^4 * 3
Das potências acima, separe somente os fatores iguais e com expoente, no caso é o 2³ = 8. O 3 não é fator comum porque não aparece no 32.
mmc * mdc = 96 * 8 = 768
^ = elevado à (uso em informática)
* = sinal de multiplicação
Resposta: Alternativa c).
24 = 2³ x 3
32 = 2a 5a
48 = 2 a 4a x 3
mmc = 2 a 5a x 3 = 96
mdc = 2³ = 8
96 x 8 = 768
opção C
Fiz uma prova e não soube responder essa questão de matemática, me ajuda?
Quem responder, favor explicar a resposta
22. O produto do M.D.C. pelo M.M.C. de 24, 32 e 48 é
MMC (24,32,48) =
24, 32 , 48 I 2
12, 16, 24 I2
6, 8, 12 I2
3, 4, 6 I 2
3, 2, 3 I2
3, 1, 3 I3
1, 1, 1 I
mmc (24,32, 48) 2^5*3 = 96
MDC
24/2
12/2
6/2
3/3
1
24 = 2³ *3
48/2
24/2
12/2
6/2
3/3
1
48 = 2^4 *3
32 = 2^5
No MDC pegamos todos os fatores comuns e o menor expoente
2³, 2^4 e 2^5
o menor expoente é 3
2^3 = 8
MDC (24,32,48) = 8
mas
MDC (24,32,48) * MMC (24,32,48) = 96 * 8
MDC (24,32,48) * MMC (24,32,48) = 768
a) 192.
b) 384.
c) 768.►
d) 1.536.
e) 1.152.
Professor Malba Tahan
Mereço os 10 pontos!
M.M.C de 24, 32 e 48 é
24,32,48 | 2
12,16,24 | 2
06,08,12 | 2
03,04,06 | 2
03,02,03 | 2
03,01,03 | 3
01,01,01 | = 96
mdc
1) decompomos os números em fatores primos;
2) o m.d.c. é o produto dos fatores primos comuns.
24, 32 , 48
->24= 2*2*2*3
->32= 2*2*2*2*2
->48= 2*2*2*2*3
fatores primos comuns:
2*2*2
mdc=> 2*2*2 = 8
produto do M.D.C. pelo M.M.C
96 . 8 = 768
letra (C)
^___^'
さようなら！！！
Vamos lá.
Veja que o mmc de 24, 32 e 48 é 96. (I).
E o mdc de 24, 32 e 48, quando você o encontra pelas divisões sucessivas, você vai ver que:
entre 32 e 24 o mdc é igual a 8;
entre 48 e 32 o mdc é igual a 16;
agora, veja que 16 é o mdc apenas entre 48 e 32, mas não o é entre 32 e 24, nem entre 48 e 24. Enquanto isso, o número 8 serve para todas as simulações. Logo, segue-se que
o mdc entre 24, 32 e 48 é 8.
Então, o produto o mmc*mdc = 96*8 = 768. Opção (c).
OK?
Adjemir.