Se ctgx=-√3 e x é a medida de um arco que termina no segundo quadrante, calcular secx e csecx.?

anonymousanonymous
in Science & Mathematics

Se ctgx=-√3 e x é a medida de um arco que termina no segundo quadrante, calcular secx e csecx.

Comments

  • lou-hlou-h

    1+ctg²x= csc²x --> csc²x= 1+3=4 --> cscx=2

    ctgx= csc x/ secx --> secx= cscx/ctgx = -2/√3 = -2√3/3

    Saludos

  • erick-serick-s

    ctgx = cosx/senx = -V3

    cosx = -V3senx

    Mas (senx)^2 + (cosx)^2 = 1

    (senx)^2 + 3(senx)^2 = 1

    4(senx)^2 = 1

    senx = 1/2 (no 2º quadrante o seno é positivo)

    Assim,

    cosx = -V3senx = -V3/2

    csecx = 1/senx = 1/(1/2)

    secx = 1/cosx = --1/(V3/2) = -2/V3 = -2V3/3

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