função umaa duvidaa AJUDAAA?
Em uma indústria de peças de metal existe uma etapa de tratamento em que as peças sofrem uma variação de temperatura. Determine em que instante t a temperatura atinge seu valor máximo, sabendo que essa variação é dada por f(t) = -t^2 +3t +1, com 0<t<4.
eu n sei se nesse caso eu faço o XV OU O YV...
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Vamos lá.
Pede-se o instante em que a temperatura é máxima na função abaixo, com 0 < t < 4:
f(t) = -t² + 3t + 1.
A pergunta é: em qual instante "t" a temperatura é máxima. Então você está procurando o "xv", que é o valor de "t" em que a temperatura é máxima. Se você procurar o "yv" você está encontrando a própria temperatura máxima.
Então, tendo por base a função f(t) = -t² + 3t + 1, temos que o "xv" será dado por:
xv = -b/2a -----fazendo as devidas substituições, temos:
xv = -3/2*(-1)
xv = -3/-2
xv = 3/2 = 1,5 <---Pronto. Essa é a resposta. Esse é o instante em que a temperatura é máxima.
Bem, a resposta já está dada. Agora, só por curiosidade, se você quiser saber qual é essa temperatura máxima, você substitui o "x" por 1,5 na função e obtém a temperatura máxima, ou seja:
f(1,5) = -(1,5)² + 3*1,5 + 1
f(1,5) = - 2,25 + 4,5 + 1
f(1,5) = - 2,25 + 5,5
f(1,5) = 3,25 <----Essa é a temperatura máxima.
Observe que essa temperatura máxima encontrada da forma acima é a mesma coisa de encontrar pela fórmula do "yv". Veja:
yv = -[b² - 4*a*c]/4*a -------fazendo as devidas substituições, temos:
yv = -[3² - 4*(-1)*1]/4*(-1)
yv = -[9 + 4]/-4
yv = -[13]/-4
yv = -13/-4
yv = 13/4
yv = 3,25 <----Veja que o valor é o mesmo.
É isso aí.
OK?
Adjemir.
O máximo de uma parábola é dado pela seguinte equação:
xmax = - b/2a
Portanto, o máximo da função f(t) ocorrerá em:
tmax = - 3/-2 = 1.5
Note que t = 1.5 está dentro do domÃnio da função f (0<t<4).
Finalmente, a temperatura atingirá o máximo em t = 1.5
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Legal gostei desta soma ai desta conta irei fazer ela preciso desta conta também