derivada de 2x^1/3 ayuda por favor?
ayuda con la derivada de 2x^1/3 no se como desarrollarla ya que esta elevada a 1/3
Update:ammmm gracias por las respuestas hasta ahorita.....si sabia de las reglas de derivadas y todo eso pero ahi un problema el profesor que me da clases pidio que resolvieramos las derivadas que nos dejo por medio de esta formula:
lim f(x+∆x)-f(x) / ∆x
∆x----0
y pues no puedo aplicar ninguna formula de derivadas mas que esa.....ayudaa ???
Comments
Hola, haberlo dicho antes
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bueno tenemos f(x) = 2x^(1/3)
entonces f(x+h) = 2(x+h)^(1/3)
h es delta x :P
así:
lim h->0 [f(x+h) - f(x)]/h = f '(x)
esto es:
lim h->0 [2(x + h)^(1/3) - 2x^(1/3)]/h
multiplicamos numerador y denominador por
4(x+h)^(2/3) + 4(x+h)^(1/3)*x^(1/3) + 4x^(2/3)
tenemos:
lim h->0 [2(x + h)^(1/3) - 2x^(1/3)]/h
= lim h ->0 [8(x+h) - 8x] /
___________h*[4(x+h)^(2/3) + 4(x+h)^(1/3)*x^(1/3) + 4x^(2/3)]
así, el límite es
lim h->0 8h / h*[4(x+h)^(2/3) + 4(x+h)^(1/3)*x^(1/3) + 4x^(2/3)]
= lim h-> 0 8 / [4(x+h)^(2/3) + 4(x+h)^(1/3)*x^(1/3) + 4x^(2/3)]
=8 / [4x^(2/3) + 4x^(2/3) + 4x^(2/3)]
= 8 / 12x^(2/3) = 2 / 3x^(2/3)
Ahora si verdad?
regla de la potencia
2(1/3)x^1-1/3
2/3x^-2/3
derivada = (2)(1/3)x^(1/3 - 1 )
= (2/3)x^(-2/3)
espero haberte ayudado, bye
2(1/3)x^1-1/3
En este caso se aplica la regla de la potencia es decir el exponente multiplica al coeficiente que acompaña a la x y el exponente original se reduce en un grado entonces la derivada será igual a 2/3x^(-2/3)
Espero haber sido claro