Fiz uma prova e estou com duvida na seguinte questão?
Um móvel parte de A e segue numa direção que forma com a reta AC um ângulo de 30° , sabe-se que o móvel caminha com uma velocidade constate de 50 km/h. Determine a que distancia o móvel se encontra da reta AC após 3 horas de percurso
Comments
Matemática? Com um pouquinho de física tb rsrsrs...
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Primeiro calculamos a distância que o carro percorreu:
s=So+Vot
s= 0+50.3
s=150 km
Agora imaginemos as duas retas e vejamos o triângulo formado por elas, notamos que a distância que o móvel se encontra da reta AC agora é dado pela medida do cateto oposto, ao qual chamaremos de x.
sen30° =cat.oposto/hip
1/2=x/150
2x=150
x=75km.
após 3 horas terá caminhado 150Km.
use a definição:
sen 30 = cateto oposto/hipotenusa
sen 30 = distancia do movel a AC/ 150
distancia do movel a AC = 150*sen 30
distancia do movel a AC = 75Km
sen 30=cateto adjacente/hipotenusa(AC)
â3 = AC
2 150
AC = 150â3
2
AC = 75â3
2
Oi Moises,
Formamos um triangulo retangulo....
Portanto, o comprimento da hipotenusa apos 3 horas = 150km....
Dai o comprimento do cateto oposto = sen30 = xkm / 150km..
Entao...150sen30 = 75km..que e a distancia entre o ponto B e o movel...
essa e a distancia requerida....um abraco...
Para mim, a pergunta não está clara, faltam mais dados.
O triângulo formado varia de acordo com a posição do móvel.Existe alguma figura no problema?
Veja só:à medida que o móvel se afasta de AC, o ângulo formado entre o móvel e a reta varia, sendo impossÃvel determinar a posição do móvel após 3 hs. Caso fosse conhecida a medida de AC, ficaria fácil calcular essa distância pela lei dos cossenos. A resposta calculada pelos amigos acima é considerada quando o móvel está numa posição perpendicular ao vértice C, formando um ângulo de 90º.
Porém, não há dado indicando que o móvel após 3hs, está nessa posição. Ou existe uma figura na questão indicando isso ou estão faltando dados.
Até!
primeiro temos que calcular a distância percorrida:
d = v . t
d = 50 . 3
d = 150km
A distância percorrida, considerando ABC um triângulo retângulo para facilitar, será a medida do cateto oposto ao ângulo A
CO = Hip . sen30º
CO = d = 150 . 1/2
d = 75km
Vamos supor que após 3horas o móvel esteja na posição B
precisamos calcular a distância do ponto A até B:
AB=v t onde AB = 50.3 onde AB = 150km
vamos fazer um triângulo retângulo ABC, onde temos o angulo A=30º,
temos a distância AB=150 e vamos calcular a distância AC que é a projeção do lado AB sobre AC que fica assim:
seno30º=cateto adjacente(AC) / hipotenuza(AB) , temos:
raiz de 3/2 = AC/150 onde AC = raiz de 3/2 x 150 que dá 75raiz de 3
resp. 75raiz de 3 km