¿como resuelvo este problema?

don juan tiene una parcela rectangular de 690 de metros de largo por 140 de metros de ancho. por el costado de su parcela le van a construir un camino, para lo cual necesita reducir en 48 metros el largo de la parcela. sin embargo le aseguran que lo compensaran aumentandole el ancho

cuantos metros deber dar de ancho para que se parcela conserve su area original

Comments

  • Hola.

    El area de la parcela original es:

    L*A = area

    690*140 = 96.600 metros

    Si le reducen en 48 metros el largo

    (690-48)*(140 + x) = 96.600 metros (para conservar el area original)

    642*(140 + x) = 96.600

    89.880 + 642x = 96.600

    642x = 96.600 - 89.880

    642x = 6720

    X = 10.47 metros.

    Solucion: le deben aumentar el ancho en 10.47 metros para mantener el area original.

    Comprobamos:

    642*150.47 = 96.600 metros

    Suerte.

  • Área del rectángulo.

    A = b x h

    A = 690 x 140 = 96,600 m2

    largo 690 m - 48 m para construir el camino quedan 642 m

    Si divides el área que es de 96,600 m2 entre 642 obtienes 150.46728 que corresponde al ancho.

    La división que acabamos de hacer es la inversa de la multiplicación.

    Ahora comprobamos.

    A = 642 x 150.46728 = 96,599.993

    Espero haberte ayudado.

  • Lo que te dijeron todos los anteriores es totalmente correcto, pero yo voy a darte un razonamiento que te será muy útil para cuando lleves álgebra y geometría analítica y demás.

    Tu problema dice que

    Área 1 = Largo por Ancho

    Área 2 = (Largo - 48 metros) por ancho buscado

    Lo cual algebraicamente es:

    A1 = L * a

    A2 = (L - 48) * x

    Donde

    L = 690

    a = 140

    x = ?

    Dado que el Área 1 debe ser igual al Área 2, entonces:

    Área 1 = Área 2

    Entonces

    (690)(140) = (690-48)x

    96600 = 642x

    Despejamos pasando el 642 al otro lado dividiendo, pues actualmente está multiplicando.

    x = 96600 / 642

    x = 150.47

    Así que x = 150.47 metros de ancho para que conserve su área original.

    Saludines a los incipientes! XD

  • muy facil es una simple regla de tres

    si al largo le restaron 48 m entonces quedan 642m por 140 m de ancho

    entonces si calculamos el area sin quitarle los 48m

    te da 96600m

    y al calcular el area sin los 48m

    queda 642m x 140m = 89880m

    no sabemos el valor del ancho

    entonces tenemos que

    140-------------96600

    x---------------89880

    (la regla de 3 se resolveria asi: 140 x 96600 =13524000 y este resultado entre 89880 entonces queda: 150.46728

    x= 150.46728

    al comprobar el resultado nos queda:

    642 x 150.46 = 96.599.99

    y problema resuelto

  • area original = 690x140=96.600mts^2

    ahora si el largo disminuye en 48 mts tenemos que el area disminuida seria

    (690 - 48 )x140 = 642 x 140 = 89.880 (area disminuida)

    642 seria largo disminuido, el ancho se conserva

    ahora por ultimo, para saber cuanto deben compensarle en ancho para volver a tener 96.600mts^2, de terreno, se calcula asi:

    642 x X = 96.600

    X=96,000/642

    X= 150,467

    Comprobemoslo:

    642 (nuevo largo) x 150,467 (ancho compensado) = 96.600

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