¿como resuelvo este problema?
don juan tiene una parcela rectangular de 690 de metros de largo por 140 de metros de ancho. por el costado de su parcela le van a construir un camino, para lo cual necesita reducir en 48 metros el largo de la parcela. sin embargo le aseguran que lo compensaran aumentandole el ancho
cuantos metros deber dar de ancho para que se parcela conserve su area original
Comments
Hola.
El area de la parcela original es:
L*A = area
690*140 = 96.600 metros
Si le reducen en 48 metros el largo
(690-48)*(140 + x) = 96.600 metros (para conservar el area original)
642*(140 + x) = 96.600
89.880 + 642x = 96.600
642x = 96.600 - 89.880
642x = 6720
X = 10.47 metros.
Solucion: le deben aumentar el ancho en 10.47 metros para mantener el area original.
Comprobamos:
642*150.47 = 96.600 metros
Suerte.
Ãrea del rectángulo.
A = b x h
A = 690 x 140 = 96,600 m2
largo 690 m - 48 m para construir el camino quedan 642 m
Si divides el área que es de 96,600 m2 entre 642 obtienes 150.46728 que corresponde al ancho.
La división que acabamos de hacer es la inversa de la multiplicación.
Ahora comprobamos.
A = 642 x 150.46728 = 96,599.993
Espero haberte ayudado.
Lo que te dijeron todos los anteriores es totalmente correcto, pero yo voy a darte un razonamiento que te será muy útil para cuando lleves álgebra y geometrÃa analÃtica y demás.
Tu problema dice que
Ãrea 1 = Largo por Ancho
Ãrea 2 = (Largo - 48 metros) por ancho buscado
Lo cual algebraicamente es:
A1 = L * a
A2 = (L - 48) * x
Donde
L = 690
a = 140
x = ?
Dado que el Ãrea 1 debe ser igual al Ãrea 2, entonces:
Ãrea 1 = Ãrea 2
Entonces
(690)(140) = (690-48)x
96600 = 642x
Despejamos pasando el 642 al otro lado dividiendo, pues actualmente está multiplicando.
x = 96600 / 642
x = 150.47
Asà que x = 150.47 metros de ancho para que conserve su área original.
Saludines a los incipientes! XD
muy facil es una simple regla de tres
si al largo le restaron 48 m entonces quedan 642m por 140 m de ancho
entonces si calculamos el area sin quitarle los 48m
te da 96600m
y al calcular el area sin los 48m
queda 642m x 140m = 89880m
no sabemos el valor del ancho
entonces tenemos que
140-------------96600
x---------------89880
(la regla de 3 se resolveria asi: 140 x 96600 =13524000 y este resultado entre 89880 entonces queda: 150.46728
x= 150.46728
al comprobar el resultado nos queda:
642 x 150.46 = 96.599.99
y problema resuelto
area original = 690x140=96.600mts^2
ahora si el largo disminuye en 48 mts tenemos que el area disminuida seria
(690 - 48 )x140 = 642 x 140 = 89.880 (area disminuida)
642 seria largo disminuido, el ancho se conserva
ahora por ultimo, para saber cuanto deben compensarle en ancho para volver a tener 96.600mts^2, de terreno, se calcula asi:
642 x X = 96.600
X=96,000/642
X= 150,467
Comprobemoslo:
642 (nuevo largo) x 150,467 (ancho compensado) = 96.600