questao Uesc 2008 matematica?
Cem urnas numeradas de 1 a 100 e, dentro de cada uma delas, coloca-se um número de bolas igual à sua numeraçao.
O número total de bolas contidas em cada uma das urnas que possui numeraçao par divisivel por 3 é igual a
01) 948
02) 912
03) 816
04) 765
05) 612
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pelo enunciado
urna 1: 1 bola
urna 2: 2 bolas
. .
. .
. .
urna 100: 100 bolas
===
PA
===
O primeiro divisível por 6 (par e divível por 6) é
A1 = 6
An = 96
An = A1 + (n-1)r
r = 6
Assim
An = A1 + (n-1)r
96 = 6 + (n-1)6
15 = n-1
n = 16
16 urnas.
Então temos
Urna 6: 6 bolas
Urna 12: 12 bolas
. .
. .
. .
urna 96: 96 bolas
A soma de número de bolas então será
Sn = (A1 + An) n/2 (soma na PA)
S16 = (6 + 96) . 16/2
S16 = 102 . 8
=========
S16 = 816
=========
bolas no total.
Até
a resposta e 816 porque os numeros pares q sao divisiveis por 3 sao divisiveis tambem por 6 assim eles sao:6+12+18+24+30+36+42+48+54+60+66+72+78+84+90+96=816