Como se calcula a área de um prisma regular de base triangular?
Qual é a formúla, se possível um exemplo.
Como se calcula a base de um prisma regular de base triangular? Se possível com um exemplo e a formúla.
Isso é um trabalho escolar pra ser apresentado amanhã dia 18/11 se puderem me ajudar, agradeço desde já.
Tenham uma ótima noite!
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Atotal=2.[(Bt.ht)/2]+3.(B.h)
ou seja,
2 x área da base triangular [(Bt.ht)/2] - base do triângulo vezes sua altura divido por 2 (um prisma com essa base tem 2 triângulos)
mais
3 x área lateral (B.h) - base do retângulo vezes sua altura (um prisma de base triangular tem 3 lados em forma de retângulos)
Um prisma de base triangular, quer dizer que o triângulo da base é um polÃgono regular. Assim sendo, pode-se dizer por exemplo, ao se tomar um triângulo equilátero (3 lados iguais e 3 ângulos iguais). Assim, se o prisma tem uma base nessas condições, você tem para esta base triangular (triângulo equilátero):
Altura (h) ==> h = (1/2)L(raiz quadrada de 3)
Apótema de um triângulo retângulo: (a apótema é o raio da circunferência incrita - dentro, no triângulo equilátero). Nesse caso,
r = (1/6)L(raiz quadrada de 3).
Enquanto que o raio de uma circunferência circunscrita - fora, ao triângulo equilátero, tem raio R = (1/3)L(raiz quadrada de 3).
Ãrea de um triângulo equilátero é A = (1/4)L^2(raiz quadrada de 3)
PerÃmetro de um triângulo é igual a 3L.
Ex:
Um triângulo equilátero de lado igual a 12 com, tem: (vamos tomar nessa solução o valor da raiz quadrada de 3 = 1,7)
[a] h = (12 x 1,7)/2 = 6 x 1,7 = 10,2 dai h = 10,2 cm
[b] r = (12 x 1,7)/6 = 2 x 1,7 = 3,4 daà r = 3,4 cm
[c] R = (12 x 1,7)/3 = 4 x 1,7 = 6,8 daà R = 6,8 cm
[d] A = (144 x 1,7)/4 = 36 x 1,7 = 61,2 dai A = 61,2 cm quadrados.
[e] perÃmetro = 3 x 12 = 36 cm
Como o volume de um prisma de base triangular é o produto da área de base pela altura do prisma. Podemos então dizer que, um prisma de base triangular (L = 12 cm, como acima) e altura (H) de 20 cm, tem volume dado por:
V = 61,2 x 20 = 1224 cm cúbicos.