Alguém pode me ajudar a fazer esta questão com raio em função do tempo por favor?
Suponha que uma mancha de poluente
que contamina uma lagoa tem a forma
de um disco de raio r (em cm) e sua área A
(em cm2) é função do raio. Se o raio cresce
em função do tempo t (em min) pela lei
r = r(t) = (10.t + 0, 5)cm, determine a
área da mancha em função do tempo.
Por favor, explique como se faz a questão e me ajudem com as outras perguntas que fiz. Se possível, dê uma estrela para que outros ajudem.
Comments
Sabemos o Raio r da mancha.
A área da mancha é dada por:
A = πr² (área do círculo de raio r http://pt.wikipedia.org/wiki/C%C3%ADrculo )
Assim
A(t) = π.r²(t)
A(t) = π.(10.t + 0,5)²
A(t) = π.(100.t² + 10.t + 0,25)
RESPOSTA:
área = A(t) = 100.π.t² + 10.π.t + π/4 cm²
<>
ha se eu fosse uma craque em matematica eu te ajudaria sim com toda certeza boa sorte ai em suas questoes amigão
Se pela lei 10.t+0.5 descobrimos a área, então:
10.t+0.5=A e descobrimos A com facilidade se tivermos t.
por exemplo, se tiver passado 1minuto, fica
10x1+0.5=A <=>
<=> 10+0.5=A <=>
<=>10.5=A - ao fim de um minuto a área é 10.5 cm²