Questão de razão e proporção, me ajudem?

A diferença entre o número de bolinhas de João e Pedro é 40. Sabendo-se que a quantidade de bolinhas de João e Pedro são, respectivamente, diretamente proporcionais aos números 7 e 2, quantas bolinhas tem João e Pedro?

a) 48 e 8.

b) 58 e 18.

c) 63 e 23.

d) 56 e 16.

Comments

  • x-y = 40

    x/7 = y/2

    x=7y/2

    7y/2+y = 40

    7y-2y = 80

    5y=80

    y = 16

    x=56

  • Nessa questão você não precisa usar sistema.Vamos utilizar propriedade de proporção.Seja x-y=k e x/y=a/b então:

    x/a = y/b = (x-y)/(a-b)

    Nesse caso x-y=40 , a=7 e b=2,logo a-b=5 e:

    (x)/(7)=40/5

    (x)/7=8 então x=56(João)

    (y)/2=(40/5)

    Y / 2 =8 então y=16(Pedro)

    Boa sorte e Jesus te ama.

  • número de bolinhas de João : x

    número de bolinhas de Pedro: y

    temos

    x - y = 40 e 7 - 2 = 5

    (x - y) / (7 - 2) = 40/5 = 8

    se as quantidades de bolinhas que cada um tem são diretamente proporcionais a 7 e 2,

    x/7 = y/2

    Usando uma propriedade das proporçoes, podemos dizer que

    x/7 = y/2 = (x - y) / (7 - 2)

    x/7 = 8 --> x = 56

    y/2 = 8 --> y = 16

    número de bolinhas de João : 56

    número de bolinhas de Pedro: 16

    resposta d)

  • Vamos representar o nº de bolinhas de João por J e o nº de bolinhas de Pedro por P

    Sabemos que a diferença entre João e Pedro é 40, ou seja:

    (I) J - P = 40

    Sabemos que J e P são diretamente proporcionais a 7 e 2, ou seja:

    J/7 = P/2

    7P = 2J

    (II) P = 2J/7

    Substituindo (II) em (I) fica:

    (I) J - P = 40

    J - 2J/7 = 40 (Subtraindo as frações)

    5J/7 = 40

    5J = 280

    J = 56

    Voltando para (I)

    J - P = 40

    56 - P = 40

    P = 56 - 40

    P = 16

    Resposta: d) 56 e 16

  • Resposta D

    X - Y = 40 (SENDO X PARA BOLINHAS DO JOÃO E Y PARA AS DO PEDRO)

    X - 7

    Y - 2

    7Y=2X

    Y=2X/7

    daí você segue o raciocínio, isso é um sistema:

    X-Y=40

    Y=2X/7

    X - 2X/7=40

    7X - 2X=280 (isto tudo dividido por 7, porque vc deve fazer o MMC, mas agora vc corta o 7 pq isso é uma equação)

    X=56

    Espero ter ajudado!

  • Letra D

    56/7=8

    16/2=8

    Espero Ter AjudadO!!

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