Questão de razão e proporção, me ajudem?
A diferença entre o número de bolinhas de João e Pedro é 40. Sabendo-se que a quantidade de bolinhas de João e Pedro são, respectivamente, diretamente proporcionais aos números 7 e 2, quantas bolinhas tem João e Pedro?
a) 48 e 8.
b) 58 e 18.
c) 63 e 23.
d) 56 e 16.
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x-y = 40
x/7 = y/2
x=7y/2
7y/2+y = 40
7y-2y = 80
5y=80
y = 16
x=56
Nessa questão você não precisa usar sistema.Vamos utilizar propriedade de proporção.Seja x-y=k e x/y=a/b então:
x/a = y/b = (x-y)/(a-b)
Nesse caso x-y=40 , a=7 e b=2,logo a-b=5 e:
(x)/(7)=40/5
(x)/7=8 então x=56(João)
(y)/2=(40/5)
Y / 2 =8 então y=16(Pedro)
Boa sorte e Jesus te ama.
número de bolinhas de João : x
número de bolinhas de Pedro: y
temos
x - y = 40 e 7 - 2 = 5
(x - y) / (7 - 2) = 40/5 = 8
se as quantidades de bolinhas que cada um tem são diretamente proporcionais a 7 e 2,
x/7 = y/2
Usando uma propriedade das proporçoes, podemos dizer que
x/7 = y/2 = (x - y) / (7 - 2)
x/7 = 8 --> x = 56
y/2 = 8 --> y = 16
número de bolinhas de João : 56
número de bolinhas de Pedro: 16
resposta d)
Vamos representar o nº de bolinhas de João por J e o nº de bolinhas de Pedro por P
Sabemos que a diferença entre João e Pedro é 40, ou seja:
(I) J - P = 40
Sabemos que J e P são diretamente proporcionais a 7 e 2, ou seja:
J/7 = P/2
7P = 2J
(II) P = 2J/7
Substituindo (II) em (I) fica:
(I) J - P = 40
J - 2J/7 = 40 (Subtraindo as frações)
5J/7 = 40
5J = 280
J = 56
Voltando para (I)
J - P = 40
56 - P = 40
P = 56 - 40
P = 16
Resposta: d) 56 e 16
Resposta D
X - Y = 40 (SENDO X PARA BOLINHAS DO JOÃO E Y PARA AS DO PEDRO)
X - 7
Y - 2
7Y=2X
Y=2X/7
daà você segue o raciocÃnio, isso é um sistema:
X-Y=40
Y=2X/7
X - 2X/7=40
7X - 2X=280 (isto tudo dividido por 7, porque vc deve fazer o MMC, mas agora vc corta o 7 pq isso é uma equação)
X=56
Espero ter ajudado!
Letra D
56/7=8
16/2=8
Espero Ter AjudadO!!