5x+ 4y=-3
6x+ 3y= -2
Questo è il procedimento per risolvere cramer... queste tre formule servono per qualsiasi equazione....
x=Dx/D
y=Dy/D
per trovare D dobbiamo mettere nelle parentesi i termini non noti: 5x,4y,6x,3y....senza le lettere
[5...4]
[6...3]
incrocia il 5 con il 3 meno il 6 con il 4 cioè: 15-(24)= -9
poi per trovare la Dx devi mettere in parentesi i termini noti al posto di quelli con la x(-3e-2):
[-3...4]
[-2...3]
sempre incrociando...: -9-(-8)= -1
invece per trovare Dy dobbiamo mettere al posto delle y i termini noti :
[5...-3]
[6...-2]
sempre incrociando...: -10-(-18)= 8
infine con le frmule che ti ho dato ll'inizio ci ricaviamo la x e la y...
x=Dx/D= -1/9
y=Dy/D= 8/9
Chiamiamo A la matrice dei coefficienti
|5...4|
|6...3|=A per cui det|A|=-9 quindi non è singolare questo significa che ammette soluzioni.
2 equazioni, 2 incognite il sistema è determinato, cioè la soluzione è una sola.
Sia B il vettore termine noto (-3,-2).
Calcoliamo il determinanti D₁,D₂ matrici che si ottengono sostituendo la colonna 1,2 rispettivamente con il vettore B, cioè
|-3...4|
|-2...3|=D₁ --> det(D₁)=-1
|5...-3|
|6...-2|=D₂ --> det(D₂)=8.
La regola di Cramer afferma che le soluzioni sono rispettivamente
x=D₁/|A|=-1/-9=1/9
y=D₂/|A|=8/-8=-8/9
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Questo è il procedimento per risolvere cramer... queste tre formule servono per qualsiasi equazione....
x=Dx/D
y=Dy/D
per trovare D dobbiamo mettere nelle parentesi i termini non noti: 5x,4y,6x,3y....senza le lettere
[5...4]
[6...3]
incrocia il 5 con il 3 meno il 6 con il 4 cioè: 15-(24)= -9
poi per trovare la Dx devi mettere in parentesi i termini noti al posto di quelli con la x(-3e-2):
[-3...4]
[-2...3]
sempre incrociando...: -9-(-8)= -1
invece per trovare Dy dobbiamo mettere al posto delle y i termini noti :
[5...-3]
[6...-2]
sempre incrociando...: -10-(-18)= 8
infine con le frmule che ti ho dato ll'inizio ci ricaviamo la x e la y...
x=Dx/D= -1/9
y=Dy/D= 8/9
Chiamiamo A la matrice dei coefficienti
|5...4|
|6...3|=A per cui det|A|=-9 quindi non è singolare questo significa che ammette soluzioni.
2 equazioni, 2 incognite il sistema è determinato, cioè la soluzione è una sola.
Sia B il vettore termine noto (-3,-2).
Calcoliamo il determinanti D₁,D₂ matrici che si ottengono sostituendo la colonna 1,2 rispettivamente con il vettore B, cioè
|-3...4|
|-2...3|=D₁ --> det(D₁)=-1
|5...-3|
|6...-2|=D₂ --> det(D₂)=8.
La regola di Cramer afferma che le soluzioni sono rispettivamente
x=D₁/|A|=-1/-9=1/9
y=D₂/|A|=8/-8=-8/9