¿Como puedo plantear este problema de probabilidad?
En un depósito hay 500 naranjas de las cuales se sabe que hay un 20 % en mal estado. Si se extrajeran sin reposición tres naranjas, qué probabilidad habría que:
a) las tres naranjas estén en buenas condiciones
b)las tres naranjas estén en malas condiciones.
c) las dos primeras sean buenas y la última mala
d)dos sean buenas y una mala
e)por lo menos una sea mala.
Desde ya muchas gracias por su respuesta.
Saludos
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Hola
En mal estado
p = 0.20
En buen estado
q = 1 - p = 0.80
Hay
20% 500 = 100 naranjas en malas condiciones
80% 500 = 400 naranjas en buenas condiciones
a) las tres naranjas estén en buenas condiciones
P(3B) = 400/500 * 399/499 * 398/498 = 0.5112
b)las tres naranjas estén en malas condiciones.
P(3M) = 100/500 * 99/499 * 98/498 = 0.0078
c) las dos primeras sean buenas y la última mala
P(1B , 1B , 1M) = 400/500 * 399/499 * 100/498 = 0.1284
d)dos sean buenas y una mala
P(1 B , 1 B , 1 M) = 400/500 * 399/499 * 100/498 = 0.1284
P(1 B , 1 M , 1
= 400/500 * 100/499 * 399/498 = 0.1284
P(1 M , 1 B , 1
= 100/500 * 400/499 * 399/498 = 0.1284
P(M= 1; B= 2) = 3 * 0.1284 = 0.3852
e)por lo menos una sea mala.
P(M = 0) = P(B= 3) = 400/500 * 399/499 * 398/498 = 0.5112
P(M>=1) 1 - P(M = 0) = 1 - 0.5112 = 0.4888
Saludos
Utiliza distribución hipergeométrica.