Questão simples de logaritmo, ajudem ae plz?
A questão certa é a que tá circulada ali de lápis.
Update:OBRIGADO pelas respostas.. mas não entendi isso (( 100=2⁽²t/³⁾ ---> 2⁽log2_100⁾ = 2⁽²t/³⁾ )) fui tentar enender e pesquisei e vi que (2log2_100) não é 100.. fiquei confuso '-'
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v(t)=600.2⁽²t/³⁾
60000=600.2⁽²t/³⁾
60000/600 = 2⁽²t/³⁾
100=2⁽²t/³⁾
2⁽log2_100⁾ = 2⁽²t/³⁾
2t/3 = log2_100 <------- quero dizer logaritmo na base 2 de 100
log2_100 e logaritmo na base 2 de 100 é pela regra da mudança de base igual a log 100 a dividir por logritmo de 2
entao:
2t/3 = log 100/log 2
2t/3=2/0,3
t/3=1/0,3
t= 3/0,3
t=3/(3/10)
t=30/3
t=10
De acordo com o enunciado, temos que: v(t) = 60.000.
Ora, para encontrar "t" basta substituir...
Segue,
v(t) = 600 . 2^{2t/3}
60000 = 600 . 2^{2t/3}
2^{2t/3} = 100
Da definição de log,
log_{2} 100 = 2t/3
log_2 10^2 = 2t/3
2 . log_2 10 = 2t/3
log_2 10 = t/3
Passando para a base 10
{log 10}/{log 2} = t/3
log 2 . t = 3 . log 10
0,3 . t = 3 . 1
3t = 30
t = 10 anos