¿quien puede resolver este problema matematico, por favor?
tengo un problemita matematico, que es tonto, pero no logro desarrolarlo, es este: Repartir $26500 entre 4 personasde manera que la primera reciba 3/5 de lo que recibe la segunda; la tercera 1/6 de lo que recibe la primera y la cuarta 2/3 de lo que recibe la tercera( ayuda: llama P al dinero que recibe la primera, S al que recibe la segunda y asi sucesivamente), por favor necesito esta ayuda, para resolverlo de manera completa, se que debe ser algo sencill, pero me hice un desastre
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es más fácil si utilizas una sola variable que le pondremos x y que será igual a lo que recibe la segunda persona, entonces defines así las variables:
x=lo que recibe la segunda persona
3/5x= lo que recibe la primera persona
1/6(3/5x) = lo que recibe la tercera
2/3 {1/6(3/5x)} = lo que recibe la cuarta
finalmete sumas todo y haces la ecuación
x + 3/5x + 1/6(3/5x) + 2/3 {1/6(3/5x)} = 26500
finalmente después de hacer todas las operaciones y despejar x te da el siguiente resultado
x=15000 (que es lo que recibió la segunda persona)
y ya vas multiplicando de acuerdo a lo que recibió cada una
1ra persona 15000(3/5) = 9000
3ra persona 9000(1/6) = 1500
4ta persona 1500(2/3) = 1000
listo!! y para comprobar el resultado sumas todo y debe darte los 26500
Esta facil. Tienes que empezar desde adentro 2 - 3^-a million = 5/3 el 5/3 lo multiplicas por 3, y eso te da 5. Hasta ahi tienes: [ 2 - 5 ] ^-a million [ - 3 ] ^-a million y -3 a la menos a million es lo mismo que -a million/3
Sean P, S, R y T, las cantidades asignadas al primero, segundo, tercero, y cuarto respectivamente. Entonces la suma P+S+R+T=26500 es la cantidad repartida a cada uno y la condición de asignación esta dado por:
P=3/5S; es decir S=5/3P.
R=1/6P; es decir lo mismo.
T=2/3R entonces T=2/3*1/6P=1/9P
Ahora todas las condiciones estan relacionadas con P la asignación del primero; asi que reemplazamos en la ecuación principal del total,
P+5/3P+1/6P+1/9P=26500
resolviendo, 53/18P=26500, entonces P=9000 reemplazando este valor en las condiciones S=5/3*9000=15000, R=1/6*9000=1500,
T=1/9*9000=1000, y asi las asignaciones al primero es de 9000 al segundo de 15000, al tercero de 1500, al cuarto de 1000. y eso es todo
P + S + T + C = 26500 ……. (1)
Pero
P = 3S/5
de manera que
S= 5P/3
T = P/6
C = 2T/3 sustituyendo el valor de T y para poder tener toda la expression (1) en terminus de P
C = 2P/18
Sustituyendo en (1) todo en terminos de P
P + 5P/3 +P/6 + 2P /18 = 26500 resuelve esta suma y obtendras el valor de P, entonces podras encontrar el valor de S, T y C
suerte
En realidad no es un problema difícil Caroca.
Sean:
A la 1a persona
B la 2a persona
C la 3a persona
D la 4a persona
De acuerdo al enunciado:
B recibe "x", elegí esta como x porque no está en función de otra.
A recibe 3x/5
C recibe (1/6)•3x/5 = x/10
D recibe (2/3)•x/10
Y todas suman $ 26.500, luego
x + 3x/5 + x/10 + x/15 = 26500 , multiplico por el m.c.m. de los denominadores (30), de lo que resulta:
30x + 18x + 3x + 2x = 26.500
53x = 26.500
x = 15.000
Ahora sólo resta reemplazar lo que está en función de x:
Luego A (1a persona) recibe 3x/5 = $ 9.000
B (2a persona) recibe x = $ 15.000
C (3a persona) recibe x/10 = $ 1.500
y D (4a persona) recibe x/15 = $ 1.000
yo la resolvi de la siguiente manera:
como la segunda es la unica que no es fracción de otra cantidad pues use la S como literal y realice una ecuación de primer grado osea con una sola incognita que es S y queda asi:
1 = 3/5 S
2= 1 S
3=1/6(3/5 S)
4= 2/3(1/6(3/5 S))
si simplificamos las fracciones multiplicandolas la ecuación queda asi:
3/5 S+ 1 S + 3/30 S + 6/90 S =26500
y si convertimos las fracciones a numeros decimales queda asi:
0.6 S+ 1 S + 0.1 S+ 0.066666 S = 26500
sumamos S
y obtenemos:
1.76666 S = 26500
despejamos S:
S = 26500 / 1.7666666
S = 15000
de este valor obtenemos el de los demas:
el dinero que recibe la segunda persona es $15000
1 = 3/5 S osea 3/5 (15000) = 90000
3= 1/6 (9000) = 1500
4= 2/3(1500) = 1000
si sumas todos los resultados te dara 26500
P=9000
S=15000
T=1500
U=1000