DERIVADA...ALGUEM ME AJUDE....?

Alguém sabe fazer essas derivadas?

Dx cotgx e Dx coscx

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  • I) derivada da Cotg:

    dx cotg= (senx/cosx)' (use regra operatória da divisão de derivadas)

    (-senx)(senx)-(cosx)(cosx)

    -------------------------------------

    senx²

    = (-senx²-cossecx²)/senx² (relação fundamental trigonométrica)

    = -1/senx²

    = - cossecx

    RESPOSTA dx cotg(x)= - cossec(x)

    II) Dx cossecx = (1/senx)' (mesma regra operatória da divisão, como derivada de 1 é uma constante e é 0 os cálculos ficam mais fáceis:

    = (0)(senx)-(1)(cosx)

    ------------------------------

    sen²x

    =-cosx/sen²x

    = -cosx/senx * 1/senx

    = -cotgx*cossecx

    RESPOSTA: - cotg(x)*cossec(x) = cossec(x)

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