Quem souber resolver essas minhas perguntas me ajuda ai postando a resposta?
2-Determine o valor positivo de x, que torna verdadeira a sentença: ''36 está para 4 + x, assim como 5 + x está para 2''.
______________________________________…
3-Os lados de um triangulo, medem 10m, 15 m e 20 m. Calcule a medida do menor dos segmentos em que a bissetriz interna divide o maior lado.
______________________________________…
4-Um Triângulo, cujos lados medem 12 m, 18 m e 20 m, é semelhante a outro cujo perimetro e 10 m. Calcule a medida do maior dos lados do triângulo menor.
______________________________________…
Comments
2)o número é 46
4 . 6 = 24
troca-se a posição dos algarismos = 64
64 - 46 = 18
3)
10/x = 15/(20-x)
10 . (20-x) = 15x
200 - 10x = 15x
-10x-15x = -200
-25x = -200 . (-1)
25x = 200
x = 200/25
x=8
4) perímetro do triângulo maior:
12 + 18 +20 = 50
50 é o perímetro do triângulo maior
se o perímetro do triângulo menor é 10
50/5 = 10,
então vamos dividor todos os lados do triângulo maior por 5, pois eles são semelhantes:
12/5 =2,4
18/5=3,6
20/5 =4
2,4 +3,6 + 4= 10------------> perímetro do triângulo menor
R = o maior dos lados do triângulo menor é 4 m
bjão......
2-Determine o valor positivo de x, que torna verdadeira a sentença: ''36 está para 4 + x, assim como 5 + x está para 2''.
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
► 36/(x + 4) = (5 + x)/2
► 72 = x² + 9x + 20
► x² + 9x - 52 = 0
► FORMULA DE BASKHARA:
► ax² + bx + c = 0
► a = 1
► b = 9
► c = -52
► ∆² = b² - 4ac = 9² - 4.1.(-52) = 81 + 208 = 289
► ∆ = 17
► x´= -b/2a + ∆/2a = -9/2 + 17/2 = 4
► x´´= -b/2a - ∆/2a = -9/2 -17/2 = -13 não serve
► o valor de x é 4
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
3-Os lados de um triangulo, medem 10m, 15 m e 20 m. Calcule a medida do menor dos segmentos em que a bissetriz interna divide o maior lado.
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
► os vertices dos lados do triângulo são
► A(0,0), B(15,0), C(0,10)
► angulo A = 90º
► equaçao da reta BC
► y = ax + b
► 0 = 15a + b
► 10 = b
► 15a = -10
► a = -2/3
► y = -2x/3 + 10
► equação da bissetriz
► y = x
► ponto e intersecção
► x = -2x/3 + 10
► 5x/3 = 10
► 5x = 30
► x = 30/5 = 6
► y = x = 6
► P(6,6)
► distancia CP
► d² = (Cx - Px)² + (Cy - Py)² = (0 - 6)² + (10 - 6)² = 36 + 16 = 52
► distancia BP
► d² = (Bx - Px)² + (By - Py)² = (15 - 6)² + (0 - 6)² = 81+ 36 = 117
► o menor dos segmeto tem 2√13 m
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
4-Um Triângulo, cujos lados medem 12 m, 18 m e 20 m, é semelhante a outro cujo perimetro e 10 m. Calcule a medida do maior dos lados do triângulo menor.
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
► 12 + 18 + 20 = 50
► 50/10 = 5
► L1 = 12/5 = 2,4 m
► L2 = 18/5 = 3,6 m
► L3 = 20/5 = 4,0 m
► o maior lado tem 4 m
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
2-
''36 está para 4 + x, assim como 5 + x está para 2'."
36/(4+x) = (5+x)/2
2*36 = (5+x)*(4+x)
72 = 20 + 9x + x²
x² + 9x - 52 = 0
x1 = -13
x2 = +4
o valor positivo é x2 = +4
______________________________________...
3-Os lados de um triangulo, medem 10m, 15 m e 20 m. Calcule a medida do menor dos segmentos em que a bissetriz interna divide o maior lado.
pelo teorema da bissetriz interna, e sendo "x" o segmento pequeno:
10/x = 15/(20-x)
10*(20-x) = 15x
200 - 10x = 15x
25x = 200
x = 8
______________________________________...
4-Um Triângulo, cujos lados medem 12 m, 18 m e 20 m, é semelhante a outro cujo perimetro e 10 m. Calcule a medida do maior dos lados do triângulo menor.
se o triângulo grande tem lados ABC e o pequeno tem lados "abc", fica, por semelhança:
A/a = B/b = C/c = (A+B+C)/(a+b+c)
12/a = (12+18+20)/(10)
12/a = 50/10
120 = 50a
12 = 5a
a = 2,4
______________________________________...
(36)/(x+4) = (5+x)/(2)
72 = 5x + x² + 20 + 4 x
x² +9 x - 52 = 0
delta = 81 + 208 = 289
delta = 17
x' = ( -9 +17) / 2 = 4
x" = (-9-17) / 2 = - 13
R = 4
_____________
___________
12 , 18 ,20
perimetro = 50
o outro tem perimetro 5 x menor,
seus lados mediarão:
2,4
3,6
4