¿Problema de física. Movimiento Armónico Simple?
Hola,
Estoy en el proceso de aprender el Movimiento Armónico Simple. Estoy frente a dos ejercicios qué aunque creo que los hice bien desearía verificar. Dicen así:
1. Una cuerda elástica mide 65 cm de largo cuando un peso de 75N cuelga de ella, pero mide 85cm de largo cuando un peso de 180N cuelga de ella. ¿Cuál es la constante "de resorte" k de esta cuerda elástica?
2. La báscula de un pescador se estira 3.6cm cuando un pescado de 2.7kg cuelga de ella. a) ¿Cuál es la constante de rigidez del resorte y b) cu'al ser'a la amplitud y la frecuencia de vibración si el pescado se jala hacia abajo 2.5cm más y luego se le libera de modo que comienza a vibrar de arriba a abajo?
Espero puedan ayudarme. Son sencillos. Eso espero :P
Gracias!
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Recuerdas que "K" es la cantidad necesaria de fuerza que se necesita para deformar un resorte en un cm.
Por ejemplo si K vale 100 N / cm. significa que necesitas aplicar una fuerza igual a 100N para deformar el resorta puede ser para comprimirlo o para estirarlo.
1.) Si te das cuenta cuando la fuerza varia 85N el resorte varia su longitud 20 cm. osea para variar en 1 cm necesitas la 20ava parte que seria : K
K = 85 / 20 = 17 / 4 = 4.25 N/cm
2.) Es el mismo concepto que el anterior dice que necesitas una fuerza igual a 27 N ( Recuerda F = m . a , en este caso tome la aceleracion de la gravedad g como 10 )
Entonces:
K = 27 / 3.6 = 15/2 = 7.5 N/cm
El pescado cuando es colocado se encuentra en una posicion de equilibrio cuando es movido de su posicion de equilibrio por un agente externo empieza a oscilar con una amplitud igual a la que se estira por dicho agente .
Entonces la amplitud (A)
A = 2.5 cm
1.
F=k(l-l0) {llamando l a la longitud con la fuerza aplicada y l0 a la longitud sin fuerza o longitud natural}
F1=k(l1-l0)=k*l1-k*l0
F2=k(l2-l0)=k*l2-k*l0
Si restamos ambas ecuaciones:
F2-F1=k*l2-k*l1
Despejando la constante k:
k=(F2-F1)/(l2-l1)=105/20=5.25 N/cm
2.
a)
F=kx; k=2.7*9.81/0.036=736 N/m
b)
w=2*pi*frec=sqrt(k/m)=16.51 rad/s
frec=w/2*pi=4.12 Hz
La Amplitud serÃan los 2.7 cm