[Fatoração] Como faço para simplificar a seguinte expressão ?
Para ficar melhor a visualização, criei a seguinte imagem: http 
/img 513. images hack. us/ img513/5845/ fatorao .jpg una os espaços para poder visualizar.
Eu não consegui chegar ao resultado final, que é: [ 183 - 23 sqrt(65) ] / 128
Por favor, seja detalhista!
Comments
Olha eu de novo... ^^
Resolução:
Sua expressão:
( 3√5 - 2√13) / (7√5 + 3√13)
Basta multiplicarmos numerador e denominador pela seguinte fração e em seguida fazer as devidas distributivas, adições e subtrações:
(7√5 - 3√13) / (7√5 - 3√13)
Multiplicando:
( 3√5 - 2√13) / (7√5 + 3√13) * (7√5 - 3√13) / (7√5 - 3√13)
( 3√5 * 7√5 - 3√5 * 3√13 - 2√13 * 7√5 + 2√13 * 3√13) / (7√5 * 7√5 - 7√5 * 3√13 + 3√13 * 7√5 - 3√13 * 3√13)
(21√5² - 9√65 - 14√65 + 6√13²) / (49√5² - 21√65 + 21√65 - 9√13²)
(21 * 5 - 23√65 + 6 * 13) / (49 * 5 - 9 * 13)
(105 - 23√65 + 78) / (245 - 117)
(183 - 23√65) / 128
Resposta: ( 3√5 - 2√13) / (7√5 + 3√13) = (183 - 23√65) / 128
(3 sqrt(5) - 2 sqrt(13)) / (7 sqrt(5) + 3 sqrt(13)) =
(3 sqrt(5) - 2 sqrt(13)) / (7 sqrt(5) + 3 sqrt(13)) * ((7 sqrt(5) - 3 sqrt(13) / (7 sqrt(5) - 3 sqrt(13)) =
(((3 sqrt(5) - 2 sqrt(13)) * (7 sqrt(5) - 3 sqrt(13))) / (((7 sqrt(5) + 3 sqrt(13)) * (7 sqrt(5) - 3 sqrt(13))) =
((3 sqrt(5) * 7 sqrt(5)) - (3 sqrt(5) * 3 sqrt(13)) - (2 sqrt(13) * 7 sqrt(5)) + (2 sqrt(13) * 3 sqrt(13)) / (49 * 5 - 9 * 13) =
(21 * 5 - 9 sqrt(65) - 14 sqrt(65) + 6 * 13) / (245 - 117) =
(105 - 23 sqrt(65) + 78) / 128 =
(183 - 23 sqrt(65)) / 128