Problemiinha de matemática - ajuda aqui por favoor?

O lucro de uma empresa é dado por L(x)= -30x² + 360x - 600 em que x é o número de unidades vendidas. Para que valor de x o lucro é máximo?

a) 5

b) 6

c) 7

d) 8

Obs.: Deixe o cálculo por favor. Obrigada!

Comments

  • Se você já estiver estudando cálculo basta aplicar as regras de derivadas.O lucro será máximo quando L'(x)=0

    L'(x)=-60x+360

    0=-60x+360

    x=360/60

    x=6

    Boa sorte e Jesus te ama.

  • L(x)= -30x² + 360x - 600

    dividindo por -30 temos

    L(x) = x² - 12x + 20

    x'=2 e x"=10

    o lucro máximo é (x' e x" é representado por uma parábola com concavidade volta para baixo ) portanto:

    -b/2a = 12 / 2 = 6

    R : b) 6

  • O lucro é máximo quando x corresponde a coordenada x do vértice da parábola. Podemos calcular de duas maneiras:

    1. Usando a fórmula: coordenada x do vértice = -b/2a = -360/-60 = 6

    2. Achando as raízes da função e tirando a média (não deixa de ser a mesma coisa que a maneira 1):

    - 30x² + 360x - 600 = 0

    Resolvendo pela fórmula de Bhaskara, temos x' = 2 e x'' = 10. A média é (x' + x'')/2 = 6

    LETRA B.

    Obs.: A coordenada x do vértice cooreponde ao valor de x para que L(x) seja máximo porque o valor máximo cooresponde a coordenada y do vértice da parábola. Isso tudo vale porque a < 0 (-30 < 0). Se a > 0, o valor representado pelo vértice é o mínimo, e não o máximo.

Sign In or Register to comment.