Vc é fera na MATEMÁTICA? Me ajudem..?
Consegue resolver!? Lá vaii...
No aeroporto Afonso Pena em São José dos Pinhais, os aviões da Cia. Aérea "Céu Azul"
partem p/ a cidade de Porto Alegre de 4 em 4 horas, p/ o Rio de Janeiro de 3 em 3 horas
e p/ São Paulo de 2 em 2 horas. No domingo passado, os vôos p/ as três cidades partiram
juntos às 9 horas. Em que horário ocorrerá uma nova coincidência entre as partidas?
(A) 12 horas
(B) 15 horas
(C) 18 horas
(D) 21 horas
Me ajudem galera!
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Vamos ver a Cia. aérea Céu Azul parte:
De Porto Alegre de 4 em 4 horas.
Para o Rio de 3 em 3 horas e
Para são Paulo de 2 em 2 horas
Se todos partiram as nove , vamos ver:
Porto Alegre: 9, 13, 17, 21 [vou parar até 21 que até onde vai a alternativa] (de 4 em 4 horas)
Rio de Janeiro: 9, 12, 15, 18, 21 (de 3 em 3 horas)
São Paulo: 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21 (de 2 em 2 horas)
Logo eles se encontrarão de novo ás 21hs.
ALTERNATIVA D
Vamos lá:
Bom, os aviões partem respectivamente as 4, 3 e 2 horas, assim temos que tirar o "mmc" dos três números, mas o que é "mmc"? O mmc é o minimo múltiplico comum, mas como se faz o mmc? Simples, nós dividimos os números que quermos [4, 3 e 2, como diz a questão] pelos números primos, e o resultado multiplicamos, vamos logo para os cálculos, eles explicam muito melhor que palavras:
4, 3, 2] 2
2, 3, 1] 2
1, 3, 1] 3
1, 1, 1] Total 2 . 2 . 3 = 12 [multiplicamos todos os números primos]
Pronto, o mmc dos três números é 12, ou seja, os aviões irão partir juntos após 12 horas, assim é só fazer 9 horas [de onde eles partiram] mais 12 que é igual a 21 horas, resposta:
9 + 12 = 21
Resposta: Letra (D) 21 horas.
Espero ter ajudado, até a próxima e se possível indique essa como a melhor resposta.
Mas eu sei que deve ter ficado alguma dúvida sobre o mmc, bom como é minimo multiplo comum teos que multiplicar todos os termos pela tabuada, ou seja, o primeiro termo é 4, então 4 . 0 = 0, 4 . 1 = 4, 4 . 2 = 8, assim:
mmc = {0, 4, 8, 12...} [o mmc é infinito pois há infinitos números para multiplicar 4], agora 3:
mmc = {0, 3, 6, 9, 12...} [agora 2]
mmc = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12...}
Perceba que o único número igual entre os três mmc é 12, no mmc de 3 e 2 pode ter 6 como número igual, mas não no mmc de 4, tem que todos ter o mesmo mmc, portanto 12. O jeito de dividir pelos números primos é muito mais fácil, pois se tivessemos que tirar o mmc de números grandes como o de 625, 1024 e etc, demorariamos a eternidade para encontrar o termo comum a esses termos, teriamos que fazer:
mmc = {0, 625, 1250...}
mmc = {0, 1024, 2048, 4096...}
Ou seja, demoraria muito para encontrar.
Espero ter ajudado, até a próxima e se possível indique essa como a melhor resposta.
mmc(2,3,4)
2,3,4/2
1,3,2/2
1,3,1/3
1,1,1--->2x2x3=12h
9h+12h=21horas - letra D
(não sei se tá certo)