Sendo a f(x)=sen(2x).cos(2x), a derivada f ' (pi/2) é igual á?

Essa tá complicada, alguém pode me ajudar.

Update:

Não consegui entender o porque de f ´( pi/2) ser = á 180/2 ?

Comments

  • Sabendo que Dx(U . V) = U . DxV + V . DxU

    Portanto

    f ' (x) = sen(2x) . [-sen(2x) . 2] + cos(2x) . cos(2x) . 2

    f ' (x) = -2sen²(2x) + 2cos²(2x

    Pra ficar mais "bonito"

    f ' (x) = 2[cos²(2x) - sen²(2x)]

    Então

    (pi/2) = 180/2 = 90 ( só pra ficar melhor de visualizar a resolução)

    f ' (90) = 2[cos²(2 . 90) - sen²(2 . 90)]

    f ' (90) = 2[cos²(180) - sen²(180)]

    f ' (90) = 2[1 - 0]

    f ' (90) = 2

    Bons estudos...

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