¿Problema de Física Ayuda?
Un bloque de 50kg es empujado por una fuerza que forma un ángulo de 30º. El cuerpo se mueve con aceleración constante de 0,50m/s2. Si el coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y el suelo es 0,20, calcula:
a)El módulo de la fuerza aplicada.
b)El trabajo realizado por esta fuerza cuando el bloque se desplaza 20 m.
c)La energía cinética del bloque cuando se ha desplazado la distancia anterior.
Doy cinco estrellas, gracias! 
Comments
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Ana Belén :
Vamos a resolver juntos este problema :
a) Empezamos graficando el bloque de 50 kg y anotando todas las Fuerzas que actúan sobre él. ( La Fuerza inclinada la descomponemos en sus dos componentes rectangulares ) .........
... ( Disculpa si el gráfico no está bien alineado, pero creo que se entiende )
................. ............... ..... N .......F sen 30º. _ F
.................. ................. ...↑....... ._... ↑......... ∕│ ..... ... -------→ a = 0,5 m/s²
....................... ................│...... .... ..│. ..... ∕
....................... ....______│______ .│.... ∕
.................. ........│ ............... .......│ │ ∕.. 30º
.............. ............│... m = 50 kg ...│-------→ F cos 30º
....______ f ←--- │____________│ _______
................. ................ .....│
................. ................ .....│
................. ................ .....↓
............... .......... .... ...W = m g
............... .......... .... ...W = 50 ( 9,8 )
............... .......... .... ...W = 490 N
b) Verticalmente hay equilibrio ( Suma de Fuerzas verticales igual cero )
............... ......................... Σ Fv = 0
......... ........ N + F sen 30º -- W = 0
.................. .................. ....... N = W -- F sen 30º
.................. .................. ....... N = 490 -- F ( 0,5 )
.................. .................. ....... N = 490 -- 0,5 F
c) Cálculo de la fuerza de rozamiento ( f )
.................. ...... ............ .. ..... f = μ . N
.................. ...... ............ .. ..... f = 0,2 ( 490 -- 0,5 F )
.................. ...... ............ .. ..... f = 98 -- 0,1 F
d) Aplicando la Segunda Ley de Newton en el sentido del movimiento ( Fuerza Resultante igual masa por aceleración ) :
.................. ...... ............ .. .....Fr = m x a
............... ........... . F cos 30º -- f = m x a
...... F ( 0,866 ) -- ( 98 -- 0,1 F ) = 50 ( 0,5 )
............... 0,866 F -- 98 + 0,1 F = 25
........... ............... ......... 0,966 F = 123
................ ............... ...............F = 127,33 N ................... ............ RESPUESTA
e) El Trabajo realizado por esta Fuerza para recorrer 20m es :
...................... .............. Trabajo = ( F cos 30 ) d
...................... .............. Trabajo = ( 127.33 ) ( 0,866 ) ( 20 )
...................... .............. Trabajo = 2 205,36 Joule ............... ....... RESPUESTA
f) Para calcular la Energia Cinética, primero debemos hallar la velocidad cuando se ha desplazado 20 m :
........... ...... ........ ( Vf )² -- ( Vo )² = 2 . a . e
........... ......... ........ ( Vf )² -- ( 0 ) = 2 ( 0,5 ) ( 20 )
........... .... ... .................... ( Vf )² = 20
... La Energía Cinética será :
................ .................. ............... .. m . V²
..................... ......... ......... .... Ec = --------
........... .... ... .................... ............. ...2
................ .................. ............... .. 50 ( 20 )
..................... ......... ......... .... Ec = ----------
........... .... ... .................... ............. ....2
..................... ......... ......... .... Ec = 500 Joule .............. ........ .....RESPUESTA
¡ Que tengas un lindo día !
Guillermo
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a) Cómo la fuerza aplicada y el desplazamiento no son paralelos, sólo se aprovecha la proyección de la fuerza sobre la trayectoria, es decir, F*cos 30º. La fuerza de rozamiento actua siempre en sentido contrario al movimiento, y es en modulo proporcional al peso Fr=m*g*cr (Fr es la fuerza de rozamiento, g la gravedad y cr el coeficiente de rozamiento)
luego nos queda F*cos 30º-m*g*cr=m*a ( la gravedad es 9,8 m^s(-2) ). El único dato que no tienes es F, que es el modulo de la fuerza que nos piden
b) El trabajo realizado por esa fuerza es F*cos30º*d donde F*cos 30º es la componente de la fuerza en la orientación (dirección y sentido) de F y d del desplazamiento. Fijate que nos dicen esta fuerza, se refiere a la fuerza aplicada, y por tanto el trabajo es F*20 m. Por supuesto que la fuerza de rozamiento realiza un trabajo en contra, que es lo que hace que no todo el trabajo realizado por F se convierta en energÃa cinética.
c)Para hallar la energÃa cinética hay que considerar el trabajo total , el de la fuerza F (WF) y el de la de rozamiento (WR). WF lo hallamos en el apartado anterior, La fuerza de rozamiento siempre tiene de modulo m*g*r , dónde g es la gravedad, r el coeficiente de rozamiento, y va siempre en sentido contrario al movimiento. Luego el trabajo que se realiza sobre el cuerpo menos el trabajo que realiza el cuerpo (el de rozamiento, que es la fuerza de rozamiento por el desplazamiento) se convierte en energÃa del cuerpo. Como no nos hablan de ningun potencial, podemos suponer que toda la energÃa que adquiere es cinética. La energÃa es por tanto (suponemos tb porque no nos lo dicen que partamos del reposo) , pues si no la energÃa del trabajo de las fuerzas se añadirÃa a esa energia cinética WF-WR=Fcos30º+mgr cos 180º=F*cos30º-mgr. El signo - sale de que el cos de los 180º que forman la fuerza de rozamiento y el desplazamiento (recuerda que el rozamiento siempre frena, siempre va en sentido contrario a la trayectoria) es -1