¿como demostrar esto (geometria analitica)?
el problema dice:
hayar el punto medio de cada lado del triangulo cuyos vertices son A(-5,4) B(3,6) C(2,-2) bueno lo de los puntos medio salio:
AB.- M(-1,5) BC.-M(5/2,2) AC.-M(-2/3,1)
a).-pruebe que el segmento que une 2 puntos medios es paralelo al lado restante
y pues eso de comprobar nose como
ayuda plis
Comments
Solo tienes un leve error en la coordenada "x" del punto medio de AC:
(-5 + 2)/2 = -3/2
y colocaste -2/3
la otra coordenada sí está bien.
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Para demostrar que dos rectas o segmentos de recta son paralelos debes probar que sus pendientes son iguales, por lo cual debes primero hallar las pendientes de cada uno de los lados... mejor te doy un ejemplo con uno de los lados y así haces los otros:
Vamos a hallar la pendiente m del lado AC:
m = [ 4 - (-2) ] / (-5 - 2)
m = (4 + 2) / (-7)
m = 6 / -7
m = -6 / 7
Debemos comprobar que el segmento de recta que une el punto medio de AB con el punto medio de BC es paralelo a AC.
El punto medio de AB es (-1, 5), y el de BC es (5/2, 2). Hallemos la pendiente m' entre esos dos puntos:
m' = (5 - 2) / [ -1 - (5/2) ]
m' = 3 / (-7/2)
m' = 6 / (-7)
m' = -6 / 7
Como m = m', hemos demostrado que el lado AC y el segmento que une los puntos medios de AB y de BC son paralelos.
Eso es todo, así se hacen los demás.