Geometria analitica pra quem é fera!?
1) determine a equação da reta que passa pela origem dos eixos coordenados e pela intersecção das retas 2x + y - 6 = 0 e x - 3y + 11 = 0.
2) encontre a equação da reta s que passa pelo ponto (-1, 3), paralela à reta r, que passa pelos pontos (1, 0) e (0,-3/2).
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INTERSECÇÃO DAS RETAS , se elas tem intersecção é porque elas tem um ponto em comum, então iguala se ela para encontrar esse ponto
2x + y - 6 =0
x - 3y +11 =0 *(2) ( para sumir com o x)
2x + y -6 = 0
2x -6y + 22 =0 (subtrai a primeira pela 2ª )
2x - 2x + y - (-6y) -6 - 22 =0
7y=28
y=4
retorna em qualquer uma das equações para achar o x
2x+y-6 = 0
2x + 4 -6 = 0
2x = 2
x=1
logo o ponto de intersecção dessas retas são ( 1 , 4 )
ele pergunta a equação da reta que passa pela origem e pela a intersecção =>
equação da reta é dada por Ax+By+ C = 0
A= (y1 - y2 ), B=( x2 - x1 ) , C= ( y2 * x1 - y1 * x2 )
considerando o ponto meu referencia 1
=> (4-0)x + (0-1) y + (0 * 1 - 4 * 0 ) =0
=> 4x - y =0 ( esta é a equação da reta )
2 ) equação da reta paralela a r que passa pelos pontos (1,0) e (0, -3/2)
r: (0-(-3/2)) X + (0-1) Y + (-3/2 * 1 - 0 * 0) = 0
r : 3/2 x - Y - 3/2 = 0 ( multiplica com 2 pra sumir com o 2 ali em baixo)
r : 3x - 2y -3 = 0
a reta paralela a r é dada pela equação 3x+2y + c = 0
para descubri o c joga os valores de x e y
3 * (-1) - 2 (3) + c =0
-3 - 6 + c = 0
c=9
logo a reta s // r é dada pela equação 3x+ 2y + 9 =0