Por favor me ajudem com esta questão de Matemática!?
Os números racionais podem ter a forma de fração como, por exemplo, 1/3, ou números decimais com quantidade finita de casas decimais como, por exemplo, 0,25 ou como dízimas periódicas infinitas, como 0,21222... .
A soma exata destes três números é:
Pessoal como faz essa questão??
me ajudem por favor, vocês não sabem como vocês podem me ajudar respondendo essa pergunta.
Obrigado!
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0,21222... = 0,21 + 0.00222... = 21/100 + 2/900 = (189+2)/900 = 191/900
0,25 = 25/100 = 225/900
1/3 = 300/900
A soma será (191+225+300)/900 = 716/900 ou 179/225
0,21222...= 212-21 /900= 191/900
0,25= 25/100= 1/4
1/3+1/4 + 191/900 =
300/900 + 225/900 +191/900 = 716/900 = 179/ 225
Primeiro resolve a dÃzima
0,21222...*1000=1000x para incluir o perÃodo
212,222...=1000x
0,212222...*100=100x sem perÃodo
21,222...=100x
1000x-100x=212,222...- 21,222...
900x=191
x=191/900 se você dividir 191/900 vai achar 0,212222...
Agora vamos transformar 0,25 em fração
0,25=25/100=1/4
Somando tudo
1/3+1/4+191/900=(mmc=900)
=(300+225+191)/900=(não podemos eliminar o denominador porque é uma expressão)
=716/900=(dividir tudo por 2)
=358/450=(dividir tudo por 2)
=179/225
Resposta a soma exata desses 3 números é 179/225
se sua dizima periódica for 0,212212212...
é fácil ,só ver o numero que repete no seu caso 212 e dividir por 999 que dá a dizima.
resp: 1/3 +1/4 + 212/999=
tire o mmc=999*4=3996 o 3 é divisor de 999 e ñ entra
calculando (1332+999+212) /3996= 2543/3996
bem resumindo dizima periódica é sempre o numero que repete dividido pelo numero 9 ,se tiver 2 casas 99,se tiver 3 casas 999 e assim sucessivamente
issu e muito dificiu pq vc nao pergunta pro seu prof????