¿Hola a todos, necesito ayuda con este problema de matematicas?
Once piedras están colocadas en un estanque y están numeradas del 1 al 11 como se ve en la figura. Una rana salta de una piedra a otra en la dirección de las manecillas del reloj.
Cuando se encuentra sobre una piedra con un número impar salta una unidad, es decir, a la piedra contigua. Cuando se encuentra sobre una piedra con un número par salta dos unidades.
Si la rana comienza en la piedra con el número 5, ¿En qué número de piedra quedará la rana luego del salto 2013?
Comments
Aquí no se ve la figura, pero me imagino que las piedras se distribuyen en forma circular y numeradas en sentido d elas manecillas del reloj.
De ser así, la rana termina en la piedra 10 después de 2013 saltos
hay que seguir la secuencia de las piedras comenzando por la 5.
5, 6,8,10,1,2,4,6,8,10,1,2, ...
Se observa que el ciclo 6,8,10,1,2,4, se repetirá indefinidamente. es un periodo de 6 números
Al repetir el ciclo 335 veces se habran utilizado 2010 saltos . Eso significa que después de 2010 saltos estaremos en la piedra marcada con el 4 nos faltan 3 saltos más que son 6, 8 y 10.
Por loq ue después de 2013 saltos la rana llegará a la piedra 10
Si por el contrario las piedras se encuentran ordenadas en sentido contrario a las manecillas del reloj y siguiendo un procedimiento análogo, la rana llegará a la piedra 11.
Quedará en la piedra nº10, es muy difÃcil de explicar pero sabes que en cada vuelta hace 6 saltos hasta volver al comienzo, divide 2013/6 y sacaras las vueltas completas, tambien tienes que tener en cuenta que empieza en el nº5 y contar los saltos hasta la piedra nº1 que son 4 saltos... con esta breve explicación mas o menos podrás resolver tu el problema guiándote un poco.
Mucha suerte y espero haberte ayudado.
2014
mmmm, Donde esta la foto de la que hablas?