A inequação é a seguinte:
log (x² -2x + 1) < 2
Obrigado desde Já!
Não devemos esquecer que x² -2x + 1 > 0 ==> x difere de 1
x² - 2x + 1 < 10²
x² - 2x - 99 < 0
(x + 9)(x - 11) < 0 ==> -9 < x < 11
Então o conjunto solução é { x Є IR | -9 < x < 1 ou 1 < x < 11 }
Primeiro as restrições: para existir o log devemos ter
(x² -2x + 1) > 0 . Logo (x² -2x + 1) = (x-1)² > 0 o que sempre é válido com exceção de x = 1 que anula esta expressão. Devemos ter então x diferente de 1.
Resolvendo a inequação:
log (x² -2x + 1) < 2=log 10 (ao quadrado) pois o logaritmo é decimal.
Base 10 é maior que 1. Logo a função log é crescente e podemos cancelar o log de ambos os lados da desigualdade.
(x² -2x + 1) < 10(ao quadrado) = 100
(x² -2x -99) < 0 que é uma inequação do segundo grau.
as raÃzes são -9 e 11. utilizando a regra de sinais para a função quadrática temos : -9 < x < 11.
Porém x deve ser diferente de 1 . A solução final será então:
-9 < x < 1 ou 1 < x < 11
Já faz tempo, mas vamos tentar hehehehe:
10²<x²-2x+1
x²-2x-99<0
Isso é uma equação do segundo grau, se ao invés de "<" fosse " = ", então você teria que x = 11 ou x = -9, então se vc fizer esse gráfico (que é uma parábola) verá que para todo x>-9 e x<11 sua equção é satisfeita, ou seja sua equação terá valores menores que zero. Resumindo a resposta é x>-9 e x<11 .
vishiiiiii, ta ruim viu !
booa sorte ae amig
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Não devemos esquecer que x² -2x + 1 > 0 ==> x difere de 1
log (x² -2x + 1) < 2
x² - 2x + 1 < 10²
x² - 2x - 99 < 0
(x + 9)(x - 11) < 0 ==> -9 < x < 11
Então o conjunto solução é { x Є IR | -9 < x < 1 ou 1 < x < 11 }
Primeiro as restrições: para existir o log devemos ter
(x² -2x + 1) > 0 . Logo (x² -2x + 1) = (x-1)² > 0 o que sempre é válido com exceção de x = 1 que anula esta expressão. Devemos ter então x diferente de 1.
Resolvendo a inequação:
log (x² -2x + 1) < 2=log 10 (ao quadrado) pois o logaritmo é decimal.
Base 10 é maior que 1. Logo a função log é crescente e podemos cancelar o log de ambos os lados da desigualdade.
(x² -2x + 1) < 10(ao quadrado) = 100
(x² -2x -99) < 0 que é uma inequação do segundo grau.
as raÃzes são -9 e 11. utilizando a regra de sinais para a função quadrática temos : -9 < x < 11.
Porém x deve ser diferente de 1 . A solução final será então:
-9 < x < 1 ou 1 < x < 11
Já faz tempo, mas vamos tentar hehehehe:
10²<x²-2x+1
x²-2x-99<0
Isso é uma equação do segundo grau, se ao invés de "<" fosse " = ", então você teria que x = 11 ou x = -9, então se vc fizer esse gráfico (que é uma parábola) verá que para todo x>-9 e x<11 sua equção é satisfeita, ou seja sua equação terá valores menores que zero. Resumindo a resposta é x>-9 e x<11 .
vishiiiiii, ta ruim viu !
booa sorte ae amig