Se vc fizer um desenho desse triângulo, das circunferências e depois traçar um segmento de reta de um dos vétices do triangulo ate o centro das circumferencias, vc vai ver que esse segmento de reta equivale ao raio da circunferencia circunscrita(maior). Depois, vc traça uma linha perpendicular a um dos lado do triangulo q encontre o centro, e vera q essa linha corresponde ao apotema. Daí vc pode tirar a seguinte relação:
sendo, a=apótema, r=raio da circunferencia circunscrita e L=lado:
olá, não sei se vou saber fazer o cálculo...mas num triângulo equilátero a medida de todos os lados são iguais assim como os ângulos e q circunscrita é q o triângulo está dentro da circunferência e inscrito fora. bom não sei se ajudou mais é o q sei.ok?!
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ixiiiiii não sei foi mal
Veja Bem...
Se vc fizer um desenho desse triângulo, das circunferências e depois traçar um segmento de reta de um dos vétices do triangulo ate o centro das circumferencias, vc vai ver que esse segmento de reta equivale ao raio da circunferencia circunscrita(maior). Depois, vc traça uma linha perpendicular a um dos lado do triangulo q encontre o centro, e vera q essa linha corresponde ao apotema. Daí vc pode tirar a seguinte relação:
sendo, a=apótema, r=raio da circunferencia circunscrita e L=lado:
r² = a² + L² , se L=9, logo: r² = a² + (9)² => r² - a² = 81
Nesse msm desenho, Vc vai ver q a soma do raio da circunferencia circunscrita com o apotema equivale a altura(h) do triangulo:
r + a = h L² = h² + (L/2)² | Com esses valores em mãos vc po
81=h² + (81/4) | de montar um sistema de equações:
h² = 81 - 81/4 |
h² = 243/4 | r² - a² = 81
h =(9 |/3)/2 | r + a = 9|/3 /2
Bem...Pelo menos eu axo q eh isso... Dai pra frente vc vai sozinho...
Vlw
a resposta acima esta correta.
a)
quando um triângulo equilatero está inscrito a uma circunfêrencia
o raio dessa circunferencia vale o lado do triangulo sobre a raiz quadrada de 3:
r = L / raiz de 3
r = 9 / raiz de 3
racionalizando o denominador:
r = 9 x raiz de 3 / 3 = 3 x raiz de 3
b)
O apótema nesse mesmo caso vale o raio da circunferencia sobre 2:
a = r / 2
a = 3 x raiz de 3 / 2
Obs: O triângulo estar inscrito na circunferencia é a mesma coisa que a circunferencia estar circunscrita ao triângulo.
olá, não sei se vou saber fazer o cálculo...mas num triângulo equilátero a medida de todos os lados são iguais assim como os ângulos e q circunscrita é q o triângulo está dentro da circunferência e inscrito fora. bom não sei se ajudou mais é o q sei.ok?!
teorema de pitágoras - 3.9 cm
Naum sei... mas ganhei 2 pontos...
huahu