¿derivadas parciales!!?

esto es sobre multiplicador de langrange lo que me falta es sacar las derivadas parciales para poder continuar para serles sinceras tengo problemitas con este tipo de derivadas:

f(x;y;λ)=25-x²-y restriccion x²+ y²-4y=0

f(x;y;λ)=25-x²-y+λx²+λy²-λ4y

derivadas parciales de fx y fy?

mi libro dice como resultado del multiplicador de langrange (0,0) y (0,4)

ayudita u orientacion tambien es valida!!

gracias doy puntos!!

Comments

  • este es el caso donde tenes que igualar la gradiente de tu funcion y poner que es igual a una conste (c) veces la gradiente de tu restricción; sea g la funcion q define tu restriccion.

    g(x;y)= x²+ y²-4y

    a= simbolo de derivadas parciales

    (af/ax)= -2x

    (ag/ax)=2x

    Grad(f)= ( -2x; -1 ) ; Grad(g)=( 2x; 2y-4 )

    igualando Grad(f) = λGrad(g)

    -2x = λ 2x de esto saLE que λ = (-1)

    -1 = 2λy -4λ de esto sale que y = (5/2)

    este punto es el punto critico P( 0; 5/2)dps tenes que derivar tu funcion original ah esos valores que te dio el libro son de maximos y minimos, ojala t aya ayudado

  • Hola:

    fx: .2x+2λx

    fy: -1+2λy

    fλ: x²+ y²-4y

    Luego los igualas a 0 y resuelves el sistema!!

  • Por que no le pides a tu maestro que te ensen~e a derivar?

    Una vez que sepas, podras resolver este y cualquier otro porblema de λ's in 3 patadas boleadoras.

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