¿derivadas parciales!!?
esto es sobre multiplicador de langrange lo que me falta es sacar las derivadas parciales para poder continuar para serles sinceras tengo problemitas con este tipo de derivadas:
f(x;y;λ)=25-x²-y restriccion x²+ y²-4y=0
f(x;y;λ)=25-x²-y+λx²+λy²-λ4y
derivadas parciales de fx y fy?
mi libro dice como resultado del multiplicador de langrange (0,0) y (0,4)
ayudita u orientacion tambien es valida!!
gracias doy puntos!!
Comments
este es el caso donde tenes que igualar la gradiente de tu funcion y poner que es igual a una conste (c) veces la gradiente de tu restricción; sea g la funcion q define tu restriccion.
g(x;y)= x²+ y²-4y
a= simbolo de derivadas parciales
(af/ax)= -2x
(ag/ax)=2x
Grad(f)= ( -2x; -1 ) ; Grad(g)=( 2x; 2y-4 )
igualando Grad(f) = λGrad(g)
-2x = λ 2x de esto saLE que λ = (-1)
-1 = 2λy -4λ de esto sale que y = (5/2)
este punto es el punto critico P( 0; 5/2)dps tenes que derivar tu funcion original ah esos valores que te dio el libro son de maximos y minimos, ojala t aya ayudado
Hola:
fx: .2x+2λx
fy: -1+2λy
fλ: x²+ y²-4y
Luego los igualas a 0 y resuelves el sistema!!
Por que no le pides a tu maestro que te ensen~e a derivar?
Una vez que sepas, podras resolver este y cualquier otro porblema de λ's in 3 patadas boleadoras.